Petit trou

[aurellie2]

j ai petit prb assez bete
je n arrive pas a simplifier une equation qui est

f'(x)=ax+ (5-6a)/(x-1)

moi j ai fait =(ax(x-1))/(x-1) + 5-6a/(x-1)

=ax^2-a+5-6a/(x-1)
=(-7a+ax^2+5)/(x-1)

je ne sais pas si c est juste
et j ai un dernier pbm je ne trouve pas la derivee de

f(x)=x/2 +2/(x-1)

merci a tous

[Anonyme]

bonjour,

f(x)=ax+(5-6a)/(x-1)
=[ax(x-1)+(5-6a)]/(x-1)
=[ax²-ax+5-6a]/(x-1)

tu ne peux rien faire de plus

f'(x) est de la forme u/v dont la derivée est (u'v-v'u)/v²
u=ax²-ax+5-6a u'=2ax-a
v)x-1 v'=1

f'(x)=[(2ax-a)(x-1)-(ax²-ax+5-6a)]/(x-1)²
=[2ax²-ax-2ax+a-ax²+ax-5+6a]/(x-1)²
=(ax²-2ax+7a-5)/(x-1)²

bon travail