Petit problème

[patate84]

bonsoir à tous
j'ai un petit problème je bloque sur 2 questions
il me faut la dérivée et la primitive de :
-24800* 1/x +27.3

[Obiwan]

Pour la dérivée :
-La dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées. A droite il s'agit d'une constante, tu devrais savoir le faire, à gauche c'est un produit.
propriété sur les produits : (u*v)'=u'v+uv'

Il te faut donc connaître la dérivée du premier terme (une constante) et du second (1/x) que tu dois connaitre.


Pour la primitive :
La primitive d'une somme est égale à la somme des primitives. A droite il s'agit d'une constante, de même sa primitive est simple.
Pour la partie de gauche, dis toi que (1/x)=x^(-1)
Tu sais que la primitive de a*x^n = (a/n+1)x^n+1

A toi de jouer.

[patate84]

donc pour la dérivée cela me fera
f(x)=-24800* 1/x + 27.3 , la constante part
f'(x)=-24800* 1/x ,
f'(x)=-24800* (-1/x²) , la dérivée de 1/x est -1/x²

et après ?

[patate84]

j'ai un produit je dois donc utiliser la formule suivant (u.v)' ---->
(u.v')+(u'.v)
dans mon cas cela qu'est ce que cela fera t-il ?

cela est-il correct ?
1/x + (-24800)*(-1/x²)

[patate84]

ensuite pour la primitive :
f(x)=-24800*1/x+27.3
F(x)=-24800 * 1/x + 27.3x
F(x)=-24800 * lnx + 27.3x
F(x)=-24800x * lnx + 27.3x

le résultat de ma primitive est -il correct ?