Un petit problème

par **Anonyme** » 17 Oct 2005, 00:55

Soit la fonction f définie sur ]0;15]

f(x)= 3+2 (In x) - (In x)²

1. a) Etudier la limite de f(x) quand x tend vers 0.

Je n'arrive pas déterminer cette satanée limite ! Pouvez-vous me donner la méthode ou quelques indications ?

b) Calculer f '(x) et montrer que f '(x) a le même signe que 1 - (In x)

c) Etudier le signe de f '(x) sur ]0;15] et dresser le tableau de variation de f (x) sur ]0;15]

Si vous m'aider à passer cette 1ère question, vous m'enlevez une belle épine du pied ! Merci pour votre aide par avance !

Je vous laisse mon mail au cas où : mystick@hotmail.fr
Je suis en Terminale ES

Merci
Thibaud

par **Nicolas_75** » 17 Oct 2005, 14:28

Bonjour,

Que signifie la notation "In" ? Est-ce "ln", le logarithme ?
Dans ce cas, il suffit de mettre en facteur le terme de coefficient le plus élevé, comme d'habitude...

Nicolas

par **Anonyme** » 17 Oct 2005, 23:29

Merci !
Il s'agissait bien du logarithme !

Pouvez-vous m'aider à résoudre les autres questions svp merci !

Thibaud

par **boulay59** » 17 Oct 2005, 23:42

On n'est pas là non plus pour te faire tes exos !!! Dis ce que tu n'arrives pas à faire

2 - Question purement calculatoire
(ln)'(x)=1/x
(ln²)'(x)=2*ln(x)*1/x

3 - Il n'y a plus qu'à étudier le signe de 1-ln(x), ...

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 02:00

Je ve pas que vous me fassiez mes exos mais je demande de l' aide !

Aidez moi a trouver ce signe

Thibaud

par **Nicolas_75** » 18 Oct 2005, 03:00

Bonjour,

Pour ma part, je n'aime pas trop qu'on me parle à l'impératif.

Si tu ne connais pas le signe de

, c'est que tu n'as pas appris ton cours correctement. Et cela ne sert à rien de faire des exercices sans connaître son cours : c'est une perte de temps.

est croissante sur

Donc

est décroissante sur

Or

Donc

est positive sur ... puis négative sur ...

Nicolas

par **fonfon** » 18 Oct 2005, 18:50

salut ,thibaud je pense que tu peux passer par un changement de variable pour la 1) question le restant des questions est ds ton cours.

tu poses X=lnx or limite qd x td vers 0 de lnx=-infini donc X td vers -infini
ta fonction devient 3+2X-X^2 et limite de 3+2X-X^2 qd X td vers -infini =+infini (terme de plus ht degrè) donc f(x) td vers +infini qd x td vers 0.

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 20:09

Merci a vous tous !

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