Un petit probléme de ln ..

[Xeno01]

Bonjour !
J'ai un petit probléme, Ayant raté une partie du cours, et même en ayant tout rattrapé, je ne sais pas calculé la dérivé de f(x)=ln(x^3-x²) .
Pouvez vous m'aider ?
Merci !
Jérémy.

[vincentroumezy]

Bonjour.
Tu peux utiliser la formule de dérivation des fonctions composées, et comme tu sais dériver ln(x) et x^3-x², c'est bon.

[gcgp]

Soit u une fonction quelconque définie sur R*+

Alors la dérivée de ln(u) vaut u'/u

[vincentroumezy]

Petite erreur, la dérivée de ln(u) c'est u'ln'(u)=u'/u.

[Xeno01]

Un gros merci :)

[Xeno01]

Voila, je suis arrivé a la fin du DM, mais une question me chiffone encore ..
Voici l'énoncé :
"Pour tout x de [2;9], C(x) = ln(x^3-x²)
On rapelle que C't(x)=C(x), ou C't est la fonction dérivée de Ct ( C'est une fonction qui calcule le cout total )"

Question : Determiner Ct(x) en fonction de x.

J'ai ça en plus, si ca peux aider :
f(x)=ln(x^3-x²)
f'(x)=(3x-2)/(x(x-1)
h(x)=2x(ln(x))+(x-1)ln(x-1)
h'(x)=ln(x^3-x²)+3

J'ai vraiment besoin de vous pour boucler enfin ce DM qui me casse les noix ! Merci !

[vincentroumezy]

Tu cherches une primitive de C(x). Or C(x)=h'(x)-3 donc....

[Xeno01]

Le probléme, c'est que le prof nous a rien dis du tout sur les primitives .. :/
J'en ai déduit que la primitive ( un peu au pif) , c'etait ln(x^3-x²). C'est ca ?

Le probléme, c'est que je vois pas trop le rapport avec c(x) et ct(x) vu que je sais rien dessus ..

[vincentroumezy]

Pas vraiment, mais je ne sais pas comment tu peux résoudre ça sans les primitives.

[Xeno01]

Et bien je demanderai au prof d'expliquer alors ;)
Merci !