Petit probleme...

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Xeno01
Membre Naturel
Messages: 50
Enregistré le: 15 Avr 2010, 14:02

Petit probleme...

par Xeno01 » 24 Mai 2010, 08:24

Bonjour à tous par un dimanche si ensoleillé :P
Voila, Je bloque sur une toute petite question de mon DM.

Voici l'enoncé :

Un propriétaire de galerie souhaite décorer une piéce d'un tableau de 4m*3m.
Le peintre pense que pour être harmonieux ce tableau doit respecter cette condition : L'aire du contour( blanc) doit être égale a l'aire de la partie peinte(verte). On designe x la largeur du contour.

1) Exprimer en fonction de x l'aire de la partie blanche puis de la partie verte. ==> J'ai trouvé Ablanche = -4x²+14x ( Cela me semble bizare )
Et Averte = (4-2x)(3-2x) => Cela est logique

2) Montrer que la condition proposée par le peintre est realisée si 2x²-7x+3=0
==> Je Bloque ici.

J'aimerais savoir dans un 1er temps si la Q1 est bonne, puis dans un 2nd comment procéder pour la 2e. Merci de ne pas me donner la reponse sans explications ^^

Merci a vous, et bonne journée !! =)



hps
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 10 Sep 2009, 18:09

par hps » 24 Mai 2010, 08:55

1)Je suis d'accord avec toi pour l'aire verte et l'aire blanche.

2) Selon ton énoncé, il faut que l'aire verte soit égale à l'aire blanche ?

Il suffit donc d'égaler tes deux aires :

-4x² +14x = 4x² - 14x +12

Tu obtiens : 8x² - 28x + 12 = 0

Et donc tu peux diviser ton équation par 4 (ça ne change pas les solutions, tu peux vérifier en faisant le delta) et on obtient :

2x² - 7x + 3 = 0 (x a pour solutions 0.5 et 3)

Xeno01
Membre Naturel
Messages: 50
Enregistré le: 15 Avr 2010, 14:02

par Xeno01 » 24 Mai 2010, 09:12

Arf !
J'y avais pensé, mais je me suis dit " ca ne peut pas être aussi simple".
Merci a toi !! =)
Bonne journée

 

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