Petit problème sur les variations

[Nanonym]

Dans mon DM de maths je dois trouver les variations d'une fonction , grâce au cours que j'ai, je sais que pour trouver les variations d'une fonction je dois m'aider du tableau de signes de la dérivé de cette fonction.
pour la dérivé j'ai trouvé
(2x²-4x) / [(x²-2x+2)²]
mon raisonnement est-il juste:
tout carré est toujours positif , alors (x²-2x+2)² est toujours positif quelques soit la valeur de x.

je trouve pour les variations de la fonction croissante de l'infinie négatif a 0 , de 0 a 2 décroissante et de 2 jusqu'a l'infinie croissante . Or sur la calculatrice de 2 a l'infini positif elle est constante , une fonction constante est elle dite aussi croissante? :hum: :hum: :hum:

merci d'avance

[Anonyme]

Si la fonction qu'on t'a proposé est 1/(x²-2x+2) ta dérivée est fausse
sinon tu peux nous donner la fonction?

[Nanonym]

ma dérivé est: 2x²-4x/ [(x²-2x+2)²]

[yvelines78]

bonjour,

on ne peut pas vérifier ta dérivée, si tu ne donnes pas ta fonction!!!!

f'(x)=(2x²-4x) / [(x²-2x+2)²]
=2x(x-2) / (x²-2x+2)²
dénominateur est un carré =o ou >0 pour tout x
faire tableau de signes pour 2x(x-2)

[Nanonym]

ma fonction c'est: (-2x+2)/(x²-2x+3)

pour le numérateur j'ai trouvé 2 racine : 0 et 2
pour le dénominateur , honte à moi, mais je ne sais pas résoudre un polynome de second degré au carré. le polynome a aucun racine, delta étant négatif, donc pour moi [(x²-2x+2)²] ne peux pas être égale à 0 et est toujours positif.