Petit probleme de suites

[fordson65]

salut à tous,
j'ai un petit probleme:

voici l'enoncé

Le plan est rapporté au plan orthonormal (o,i,j)
On considere l'application f du plan dans lui même qui, au point M(x;y), associe le point M'(x';y') tel que

x'=0.5(1-y)
y'=0.5(x-3)

j'ai moi meme etablis qu'il existe un point invariant de coordonnée Gamma(G)(1;-1),
que GM'=0.5 GM
on a vu aussi que le triangle GMM' est rectangle en G

C'EST MAINTENANT QUE LE PROBLEME SURVIENT§§§

(les zero et n sont en indices)
soit M0(1+4racine de 3; 3) .Pour tout n de N on pose Mn+1=f(Mn)

à l'aide de ce que l'on a vu precédament calculer GMn en fonction de n
il faut je pense avoir les coordonnées de Mn mais je n'arrive pas à les determiner?

merci d'avance pour vos réponses

[Ericovitchi]

C'est GMn en vecteur ou GMn en distance que tu veux calculer ?

Si c'est GMn en distance, c'est assez simple puisque tu as dit que tu as trouvé que GM'=0.5 GM donc que GMn+1= 0.5 GMn. C'est donc une suite géométrique. donc tu peux itérer et trouver GMn en fonction de n

[fordson65]

merci bcp,

je trouve GMn= GM0*0.5^n

estce ca??