Petit problème integrale et suite

[focon]

Salut les amis
Jai un problème que voici
Soit n un nombre naturel . Considérons la fonction I_n défini sur \mathbb{R} par :
\forall x \in \mathbb{R} , I_n(x) = \bigint_{0}^{x} \frac{t^n}{n!} e^{1-t}dt
Jai réussi a prouver que
1) I_0(x) = - e-e^{1-x} et que 2) I_n(x) = I_{n-1}x - \frac{1}{(n-1)!} x^n e^{1-x}

Maintenant la question poursuit
3)Pour tout naturel non nul n
A) I_n(x) = e-1-e^{1-x}[1 + \bigsum_{p=1}^{n} \frac{x^p}{p!} ]
B) I_n(x) = e-e^{1-x}[1 + \bigsum_{p=1}^{n} \frac{x^p}{p!} ]
C) I_n(x) = -e+1-e^{1-x}[1 + \bigsum_{p=1}^{n} \frac{x^p}{p!} ]
D) I_n(x) = 2e-e^{1-x}[1 + \bigsum_{p=1}^{n} \frac{x^p}{p!} ]

4) En déduire \lim_{x \to \infty} I_n(x)
Doucement sur les explications et merci d'avance car je ne comprends vraiment pas comment une intégrale devient une suite
PS : Désolé en cas de mauvaise traduction la question est a l'origine en anglais.

[focon]

Salut les amis
Jai un problème que voici
Soit n un nombre naturel . Considérons la fonction I_n défini sur
Doucement sur les explications et merci d'avance car je ne comprends vraiment pas comment une intégrale devient une suite
PS : Désolé en cas de mauvaise traduction la question est a l'origine en anglais.

[Razes]

Peux tu modifier ton message en rajoutant les balises car c'est dommage.

[Razes]

1) Ne serait ce pas plutôt ?

[focon]

Salut les amis
Jai un problème que voici
Soit n un nombre naturel . Considérons la fonctiondéfini sur par :
,dt
Jai réussi a prouver que
1) = - e-et que 2) = (x) -

Maintenant la question poursuit
3)Pour tout naturel non nul n
A) = e-1-[1 + ]
B) = e-[1 + ]
C) = -e+1- [1 + ]
D) = 2e-[1 + ]

4) En déduire (x)
Doucement sur les explications et merci d'avance car je ne comprends vraiment pas comment une intégrale devient une suite
PS : Désolé en cas de mauvaise traduction la question est a l'origine en anglais.

[Carpate]

Merci de ré-écrire correctement tes intégrales en utilisant la syntaxe :
I=\int_0^xf(x) dx
le tout entre balises tex, en langage LaTeX
ce qui donne :

[Razes]

Voilà ce que j'ai compris:





On pose: et
Donc: et



Ce qui revient à écrire:


Ceci fait, dans tes explications, tu mélange énoncé et réponse donc si tu peux les séparera fin qu'on puisse t'aider ça serait bien.

[Razes]

Nous avons:



Une sommation et simplification, nous permet d'écrire:




Nous avons

D'où :

Il te reste à remplacer et simplifier

[focon]

Nous avons:



Une sommation et simplification, nous permet d'écrire:




Nous avons

D'où :

Il te reste à remplacer et simplifier

pourquoi

merci

[Razes]

Je ne sais plus, tu regarde les calculs.

[focon]

en fait je viens de comprendre ce que tu voulais dire par sommation et simplification du coup j'ai pu terminer l'exercice grand merci Razès ça faisais déjà 1mois que j'étais sur ce problème

[Razes]

Je suis heureux pour toi.

en fait je viens de comprendre ce que tu voulais dire par sommation et simplification du coup j'ai pu terminer l'exercice grand merci Razès ça faisais déjà 1mois que j'étais sur ce problème

J'espère que tu n'as pas tiré en l'air?

[focon]

MDR en fait non mais si j'avais pu je l'aurait fait

[focon]

1) Ne serait ce pas plutôt ?

et pour ça tu avais raison cool il y a un "-" que j'avais oublié

[Razes]

Depuis le 5 tu viens juste de le voir? A quoi ça sert que Ducros se décarcasse?

[focon]

MDR désolé
mais n'exagère pas non-plus c'était le 08 et non le 05

[Razes]

Ce n'est pas grave. Mais ce n'est ni le 8 ni le 4 mais le 5 (revois le message).

Bon courage

[focon]

ah tu parles de je l'avais vu mais il fallait que je comprenne comment procéder pour prendre ça en compte non??

[Razes]

Non, de ce message.
Messagepar Razes » 05 Sep 2016 07:37

1) Ne serait ce pas plutôt ?

[focon]

OK en tout cas merci je pense que vous pouvez envoyer le sujet a la corbeille