Petit problème des suites ^^

[anastasia12345]

Bonjour,

j'ai un problème sur les suites et même avec la correction je bloque sur la première question. J'aimerais un peu d'aide pour éclaircir les choses :we:

ABC est un rectangle isocèle rectangle tel que : AB=AC=5
On construit la suite des carrés C0, C1 etc
On désigne par Un l'aire du carré Cn.

1° Montrer que la suite U est géométrique ; préciser sa raison.

Merci d'avance :lol3:

[siger]

Bonjour,

j'ai un problème sur les suites et même avec la correction je bloque sur la première question. J'aimerais un peu d'aide pour éclaircir les choses :we:

ABC est un rectangle isocèle rectangle tel que : AB=AC=5
On construit la suite des carrés C0, C1 etc
On désigne par Un l'aire du carré Cn.

1° Montrer que la suite U est géométrique ; préciser sa raison.

Merci d'avance :lol3:

Pour t'aider il faudrait, au minimum, que tu nous dise comment sont definis les carrés Cn......

[anastasia12345]

Pour t'aider il faudrait, au minimum, que tu nous dise comment sont definis les carrés Cn......

il y'a une image mais je n'arrive pas a la mettre dans mon message, comment faut il faire ? ^^

[paquito]

Si les carrés sont définis comme je le pense, le premier côté mesure 5/2, puis le suivant 5V2/4, ce qui ferait(avant précision), une suite géométrique de raison V2/2 sur les côtés, donc de 1/2 sur les aires; mais c'est pure hypothèse, vu que l'on ne connait pas le principe de construction des dits carrés; donc, un peu de précision s'il te plait.

[anastasia12345]

Si les carrés sont définis comme je le pense, le premier côté mesure 5/2, puis le suivant 5V2/4, ce qui ferait(avant précision), une suite géométrique de raison V2/2 sur les côtés, donc de 1/2 sur les aires; mais c'est pure hypothèse, vu que l'on ne connait pas le principe de construction des dits carrés; donc, un peu de précision s'il te plait.

pouvez vous me donner une adresse mail pour vous envoyer l'image ? :we:

[paquito]

pouvez vous me donner une adresse mail pour vous envoyer l'image ? :we:

paquitin007@hotmail.fr

[anastasia12345]

paquitin007@hotmail.fr

je l'ai envoyé

[paquito]

J'ai bien reçu ton énoncé; visiblement, l°) carré a pour côté 5/2, puis le second 5/4, etc; les aires sont donc multipliées par (1/2)²=1/4; donc en partant de U0=25/4, on obtient U1=U0x(1/4), puis U2=U1x(1/4).......U(n+1)=Unx(1/4).
Donc (un) est une suite géométrique de 1/4 et de 1°terme U0=25/4, donc (cours) Un=25/4(1/4)^n

Quand à U0+U1+ +Un, c'est encore une question de cours; c'est égal à U0(1-q^(n+1)):(1-q)=
25/4(1-(1/4)^(n+1))/(1-1/4)=(25/3)(1-(1/4)^(n+1)).

Bon , j'ai tout fait; à toi de faire un effort pour comprendre les résultats que je te donne.


























°

[anastasia12345]

J'ai bien reçu ton énoncé; visiblement, l°) carré a pour côté 5/2, puis le second 5/4, etc; les aires sont donc multipliées par (1/2)²=1/4; donc en partant de U0=25/4, on obtient U1=U0x(1/4), puis U2=U1x(1/4).......U(n+1)=Unx(1/4).
Donc (un) est une suite géométrique de 1/4 et de 1°terme U0=25/4, donc (cours) Un=25/4(1/4)^n

Quand à U0+U1+ +Un, c'est encore une question de cours; c'est égal à U0(1-q^(n+1)):(1-q)=
25/4(1-(1/4)^(n+1))/(1-1/4)=(25/3)(1-(1/4)^(n+1)).

Bon , j'ai tout fait; à toi de faire un effort pour comprendre les résultats que je te donne.


























°

mais comment savez vous que le carré a pour côté 5/2 ?

[paquito]

Si tu ne prend pas 5/2, tu auras un rectangle et non pas un carré.

[anastasia12345]

Si tu ne prend pas 5/2, tu auras un rectangle et non pas un carré.

d'accord merci