[term S] petit problème avec une fonction

[ludo74]

Bonjour à tous voila j'ai un petit probème sur les fonctions et je bloque un peu si vous pouviez éclairer ma lanterne ce serait gentil...

a. g est la fonction définie sur [-1;1] par
g(x)=x^3-3x+1
étudier les variations de la fonction g
b. f est la fonction définie sur [0;pi] par
f(x)=cos^3 x - 3cosx +1
déduire du sens de variation de la fonction g le sens de variation de la fonction f.
c. Démontrer que pour tout réel k de [-1;3], l'équation f(x)=k admet une solution unique dans [0;pi]

alors pour ma part j'ai réussi le a. et j'ai bien sur trouve une fonction décroissante sur l'intervalle en faisant le dérivé mais après je plante je ne vois pas l'astuce pour déduire f(x) et je n'ai pas bien compris le c.

merci d'avance pour votre aide

V.

[Quidam]

cos est décroissante sur et a ses valeurs variant de 1 à -1.
g est décroissante sur [-1,1]
Donc f=g°cos est croissante !