Un petit exercice

[Anonyme]

bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait a faire cet exercice s'il vous plai
merci beaucoup de votre réponse

exercice:

Une boîte contient six boules rouges et n boules blanches.Un jeu consiste a tirer successivement, sans remise, 2 boules de la boite.Si les 2 boules ont la meme couleur, le joueur gagne 1 euro te si elles sont de couleurs différentes le joueur perd 1 euro.

1.on considère l'entier n est quelconque, supérieur ou égal a 2.
On note X la variable aléatoire qui à chaque tirage de 2 boules associe le gain algébrique du joueur.
a.Exprimer en fonction de n les probabilité des evenement (X=1) et (X=-1).
b.Prouvez que l'espérance mathématique E(X) est telle que E(X) = (n(au carré)-13n+30)/((n+6)(n+5)).
c.Pour quelles valleur de n le jeu est -il équitable?
d.Pour quelles valeurs de n est-il défavorable?

[thomasg]

bonjour,
le domaine a pour cardinal (6+n)(5+n)
l'ensemble des tirages gagnants a pour cardinal (6*5)(n*(n-1))
dans chaque cas on considère les arrangements.

Pour la suite il suffit d’appliquer le cours,
Sachant que le jeu est équitable lorsque l’espérance est nulle