Un petit exercice de vecteurs

[yayamat]

Alu a tous !
just un petit exercice .
ABC est un triangle.
1) Placer le point D tel que AD=3AB-2AC (VECTEURS)
2) a) Exprimer BD et Bc sont colinéaires. que dire alors des points B,C et D ?

ce que je fais :
1)BD=BA+AD (vecteurs)
puis je ne sais pas... qql peut m aider merci !

[annick]

Bonjour,
oui, mais tu as aussi une relation vectorielle avec le vecteur AD. Tu peux peut-être l'utiliser.

[yayamat]

Bonjour,
oui, mais tu as aussi une relation vectorielle avec le vecteur AD. Tu peux peut-être l'utiliser.

AD=-AB+3AB-2AC=2AB-2AC

??? cest bon?

[annick]

Non, je ne vois pas comment tu sors ça AD=-AB+3AB-2AC alors que l'on te donnais ça AD=3AB-2AC

Bon, tu avais bien commencé par utiliser la relation de Chasles comme il fallait quand tu as écrit :

BD=BA+AD

Maintenant tu remplaces AD par ce que l'on t'a donné et tu arranges ensuite ce que tu trouves pour parvenir à exprimer BD en fonction de BC

[yayamat]

Non, je ne vois pas comment tu sors ça AD=-AB+3AB-2AC alors que l'on te donnais ça AD=3AB-2AC

Bon, tu avais bien commencé par utiliser la relation de Chasles comme il fallait quand tu as écrit :

BD=BA+AD

Maintenant tu remplaces AD par ce que l'on t'a donné et tu arranges ensuite ce que tu trouves pour parvenir à exprimer BD en fonction de BC

BD=BA+AD
AD=DB+BC=AD

[annick]

Bon, tu tournes complètement en rond.

Tu m'as dit :

BD=BA+AD

Et tu avais comme hypothèse de départ :

AD=3AB-2AC

Donc

BD=BA+3AB-2AC

BD= -AB+3AB+2CA

BD= 2AB+2CA=2(CA+AB)=2CB

BD=-2BC Donc ils sont bien colinéaires, donc les points B,C,D sont bien alignés (ce que tu dois voir si tu as fait une figure juste)

[yayamat]

Bon, tu tournes complètement en rond.

Tu m'as dit :

BD=BA+AD

Et tu avais comme hypothèse de départ :

AD=3AB-2AC

Donc

BD=BA+3AB-2AC

BD= -AB+3AB+2CA

BD= 2AB+2CA=2(CA+AB)=2CB

BD=-2BC Donc ils sont bien colinéaires, donc les points B,C,D sont bien alignés (ce que tu dois voir si tu as fait une figure juste)

A ok merci !!! je n'aime pas trop le cours de vecteurs...

[annick]

Pourtant, une fois qu'on a compris, ça peut être très amusant.

Mais as-tu bien compris ce que je t'ai expliqué ?