Petit exercice produit vecteur

[PMLJUUIJNJJ]

Bonsoir, c'est pour avoir de l'aide sur un mini exercice sur lequel je n'ai pas compris la réponse, spécialement sur le a) donc voici l'exo :
la réponse que je n'ai pas compris pour le a) : u(1;2), 1/2u(1/2;1) et v(2;3) alors 1/2u+v(5/2;4).

d'où sortent les coordonnées 1;2 pour u ? puis un demi pour x et 1 pour y ? et pourquoi v 5/2 et 4 ?

Merci par avance.

[mathelot]

Soient deux vecteurs et et soient deux réels et ,

posons

alors
a pour coordonnées

[Roc]

Bonsoir,




Dans le repère ci-dessus, les vecteurs sont des vecteurs unitaires. En plus de donner une direction (et un sens), les vecteurs unitaires ont une norme égale à 1.
Donc le vecteur a comme coordonnées (1,0) et le vecteur a comme coordonnées (0,1).

C'est pour ça que si = alors :
=
=
=

[PMLJUUIJNJJ]

Merci pour vos deux réponses qui m'ont été très utiles, c'était bien plus simple que je ne pensais !