Petit doute ...

[Dolfin34]

Bonjour !

J'ai un doute sur un exercice ...

x designe un nombre reel tel que 0 {inferieur ou egal} x {inferieur ou egal} 1 / 2.
Comparer les nombres [x + (1/2)] , [x + (1/2)]² , [x + (1/2)]3.

J'aurais ecris :
0 {inferieur ou egal} x {inferieur ou egal} 1/2
1/2 {inferieur ou egal} x + (1/2) {inferieur ou egal} 1

Or, si 0 < a < 1 alors a > a² > a3.

Donc [x + (1/2)] > [x + (1/2)]² > [x + (1/2)]3.

Mais ici, x + (1/2) est superieur ou egal à 1/2 et inferieur ou egal à 1.

Donc, lorsque x est egal à 1/2, cela ne marche pas car ça donne [x + (1/2)] = 1 , [x + (1/2)]² = 1² = 1 , [x + (1/2)]3 = 13 = 1.
Donc cela donnerait [x + (1/2)] = [x + (1/2)]² = [x + (1/2)]3

Quelle est la réelle solution ???

Merci d'avance !

[Alex75000]

0

pour x+1/2

ça fait : 1/2 <(ou égal on scomprend) x + 1/2 < 1 +1/2


tu mets au carré l'ordre est conservé

1/4 < x² + 1/4 < 9/4

fois 3 l'ordre est conservé

3/2 < 3x + 3/2 < 9/2


voila =)

[oscar]

Bonjour


Si a>1, a³ > a² > a et si a <1
, a=>
x+1/2 >1 sou x > 1/2
Alors (x+1/2)³ < (x+1/2)² > x+1/2

si x+1/2<1/2 ou x< 1/2
alors (x+1/2) > (x+/2)² <(x+1/2)³

[Dolfin34]

Je ne pense pas que ce soit ça car :

Oscar :
x+1/2 >1 sou x > 1/2
IMPOSSIBLE car x + (1/2) < (ou égal) 1

Alex75000 :
ça fait : 1/2 <(ou égal on scomprend) x + 1/2 < 1 +1/2
IMPOSSIBLE car x + (1/2) < (ou egal) 1/2 + 1/2 ou 1

Mais peut-être est-ce moi qui me trompe ?

Merci d'avance !

[Dolfin34]

Personne ?