Périmètre d'une parabole

[azercerza]

Bonjour à tous,

Je bloque sur le calcul de périmètre d'une parabole d'équation :

f(x)= (-4a/b²)x²+a

Merci à tous ceux qui pourront m'apporter une réponse !

[Black Jack]

Salut,

Une parabole est une courbe ouverte ... elle n'a donc pas de périmètre.

Par contre, il est possible de calculer la longueur d'un arc de parabole (défini par l'équation de la parabole et par les abscisses (par exemple) des 2 extrémités de l'arc.

Ecris donc ton énoncé exact.

[azercerza]

OK, je reprend donc :


Je bloque sur le calcul de la longueur de l'arc d'une parabole d'équation :

f(x)= (-4a/b²)x²+a,

avec b, la distance entre les deux extrémité de l'arc

Merci à tous ceux qui pourront m'apporter une réponse !

[Black Jack]

Bonjour,

y = (-4a/b²)x² + a
dy/dx = (-4a/b²)*2x
dy/dx = (-8a/b²)*x

1 + (dy/dx)² = 1 + 64a²/b^4 * x²




Avec c et d les abscisses des 2 extrémités de l'arc

Je ne pense pas que ce calcul intégral soit du niveau lycée.

[azercerza]

Merci beaucoup pour ton retour.

Effectivement j'ai quitté le lycée il y a quelques années, c'est pour le boulot...mais je n'étais pas sûr du niveau
bonne soirée

[lyceen95]

J'arrive un peu tard.
Si c'est un problème concret, j'ai des petits doutes.
Tu parles de parabole.
Tu as une courbe, et tu es certain que cette courbe est bien une parabole ?
Ou bien, tu as une courbe, qui ressemble à une parabole, et que tu assimiles à une parabole ?

Dans cette 2ème hypothèse, je t'invite à rechercher 'équation chainette'.