J'ai pas compris une question =S

[joliecoeur]

Coucou tout le monde

Voici un exercice que j'ai à faire :

Pour tout réel x, On pose E(x) = ( x+3 ) ² - 25 [ FORME A ]

1a. Prouver que E(x) = x² + 6x -16 [ FORME B ]
1b. Prouver que E(x) = ( x - 2 ) ( x + 8 ) [ FORME C ]

Donc jusque là j'ai réussi. ( du moins je pense ^^ )

2. Choisir, parmi ces trois formes, celle qui est la mieux adaptée pour résoudre les équations :
a : E (x) = 0
b : E (x) = 11
c : E (x) = -16

Quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'il faut faire SVP ?
J'ai vraiment pas compris ce qu'on me demande !
Merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Salut, dans la question 2 il s'agit de trouver la racine du polynôme tu es d'accord ?

Moi je prendrais la a, tout simplement.

Tu peux montrer tes réponses au 1 ?

[Timothé Lefebvre]

Pour le 1 il s'agit de montrer que les trois formes suivantes sont égales : la forme canonique (A), la forme développée (B) et la forme factorisée (C).

[joliecoeur]

Pour le A d'abord j'ai développé la forme B et j'ai trouvé la forme A & ensuite j'ai développé la forme C, j'ai trouvé la forme B, donc forme C = forme B = forme A.

& j'ai pas tout compris avec la racine du polynome
tu peux m'expliquer stp
merci

[Timothé Lefebvre]

Ok, alors la racine du trinôme c'est toutes les valeurs de x solutions de ax² + bx + c = 0.

C'est d'après cette définition que dans ton cas je prendrais E(x) = 0.

Tu comprends ? Dois-tu résoudre ensuite ou pas ?

[Timothé Lefebvre]

Pour résoudre cette équation du second degré, on va utiliser le discriminant, tu vois ce que c'est ?

[joliecoeur]

Ok merci beaucoup =)
& Non il ya juste écris de choisir parmi les trois formes je pense pas qu'on doit qu'on le résoudre.

[Timothé Lefebvre]

Tu veux pas le faire ?! C'est pas très compliqué ;)

Enfin bon c'est ton exo :)

[Benjamin]

Salut, dans la question 2 il s'agit de trouver la racine du polynôme tu es d'accord ?

Moi je prendrais la a, tout simplement.

Je ne suis pas d'accord (ou alors j'ai pas compris ce que tu voulais dire), mais pour résoudre la question 2a, je ne prendrais pas la forme A, mais bien la forme C, qui donne directement la réponse.

[Timothé Lefebvre]

Produit de facteurs nul oui ...
Ce qui donne direct les deux valeurs de x, 8 et 2, effectivement !

[joliecoeur]

Bon bah alors je fais :
dans la forme A :
= ( 0 + 3 )² - 25
= 9 -25
= -16

dans la forme B
= 0² + 6*0 - 16
= 0 + 0 - 16
= -16

et dans la forme C :
= (0-2) (0+8)
= -2 * 8
= -16

C'est ça pour les résoudres avec E(x) = 0 ?

[Timothé Lefebvre]

Produit de facteurs nul oui ...
Ce qui donne direct les deux valeurs de x, -8 et 2, effectivement !

[Timothé Lefebvre]

Bon bah alors je fais :
dans la forme A :
= ( 0 + 3 )² - 25
= 9 -25
= -16

dans la forme B
= 0² + 6*0 - 16
= 0 + 0 - 16
= -16

et dans la forme C :
= (0-2) (0+8)
= -2 * 8
= -16

C'est ça pour les résoudres avec E(x) = 0 ?

Pour les résoudre soit tu prends la méthode de Benjamin631, le produit de facteurs nul, soit tu utilises le discriminant : il y a deux solutions puisqu'il est supérieur à 0 (soit D le discriminant : D = b² - 4ac) et tu les calcules.

[joliecoeur]

Ok donc je met que il faut choisir E(x) = 0
Puis je résouds
& c'est bon ?

[Timothé Lefebvre]

Voilà, c'est bon :++:
Résouds avec le produit de facteurs nul (beaucoup plus rapide lol)

[Benjamin]

Voilà, c'est bon :++:
Résouds avec le produit de facteurs nul (beaucoup plus rapide lol)

Non seulement c'est beaucoup plus rapide, mais en plus, c'est ce qui est demandé dans l'énoncé !!!! A aucun moment, il ne faut calculer les discriminant. Pour chaque équation proposée, il y a une forme (A, B ou C) qui donne la réponse très simplement.
Pour la 2c par exemple, E(x)=-16, que penses-tu de résoudre x² + 6x -16=-16 ?

[Timothé Lefebvre]

Ouaip je sais c'est pour ça que je lui ai demandé si elle voulait le faire, je trouve ça quand même intéressant de le faire, même si ce n'est pas demandé ! Pourquoi se contenter de l'énoncé ?!

[Benjamin]

Résoudre des équations du second degré avec le discriminant n'est pas quelque chose que je trouve intéressant en soi... C'est l'application d'une recette de cuisine. Trouver des moyens et des astuces pour se simplifier la vie l'est bien plus.
Pour la pratique, je t'accorde que de ce point de vue, plus on en fait mieux c'est, et ce ne sera pas un mal de le faire ici. Mais je pense bien qu'elle aura suffisamment d'exercices à faire où il faudra résoudre des équations du second degré avec le discriminant, et à ce moment, une équation de plus ou une équation de moins...
Sur ce, je vais arrêter de polluer ce topic avec ce genre de considération lol, désolé joliecoeur.