Pas compris

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 19:29

pourriez vous m expliquez svp

1.on dépose une bille sphérique de ayon 5cm dans un récipient cylindrique de diametre 16cm et contenant V0cm(cube) d'eau. la surface de l eau est tangeante a la bille. montrer que le volume V0 d eau contenu dans le récipient est de 1420py/3 cm(cube)

2. pour les billes spherique de rayon x cm avec 0on note V(x) le volume d eau nécessaire en cm(cube) pour recouvrir exactement la bille on note f(x)=V(x)-V0
a) montrer que V(x)=4/3py(96x-x^3)
b) vérifier que f(x)=4/3py(-x^3+96x-355)
c) démontrer que pour tout x appartenant ]0;8] f(x)=4/3py(x-5)(ax²+bx+c) ou a b et c sont des reel a préciser

d) existe t il une valeur x0 de x autre que 5 pour laquelle il y a affleurement? si oui déterminer l arrondi au dixieme de x0

e) determiner le signe de f(x) a l aide d un tableau de signe

f) en déduire les valeur de x pour lesquelles les billes sont recouvertes par l eau et celles pour lesquelles les billes sortent de l eau.

merci d avance

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 19:42

svp un coup de main si possible

par math* » 18 Déc 2006, 19:48

Pour la 1 déjà, le volume du cylindre est

.8²x10 (car la hauteur est 2x le rayon de la bille), c'est à dire 640 pi.
Le volume de la bille est 4/3

x5^3=

. Donc tu soustrait le sdeux et tu obtient le volume d'eau demandé.

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 19:56

ah oui j avais pas vu sa comme sa

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 20:25

math* a écrit:Pour la 1 déjà, le volume du cylindre est .8²x10 (car la hauteur est 2x le rayon de la bille), c'est à dire 640 pi.

oui mais sa n est pas égale a 1420pi/3

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 20:27

j ai rien dit javais pas vu la suite mais après je fais comment?

par math* » 18 Déc 2006, 20:35

Il faut que tu recalcules les volumes du cylindre et le volume de la bille en prenant en compte le nouveau rayon de la bille x. Puis tu soustrait. En fait c'est exactement comme la question précédente sauf que le 5 est remplacé par x.

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 20:37

je vois pas du tout pour v(x)=4/3pi(96x-x(cube) tu peut m expliquer comment on en arrive la?

par math* » 18 Déc 2006, 20:43

Le volume du cylindre est :

Le volume de la bille est :

Tu réduis au même dénominateur, tu soustrais, et tu simplifies par

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 20:51

oui mais a ce moment la j ai (96x-x^3)/3 non?

par math* » 18 Déc 2006, 20:55

Et non. Tu simplifies par 4pi, je voulais dire, tu le mets en facteur commun au numérateur.

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 20:57

ah oui je suis con en fait plus fatigué que con mais j ai compris un peu plus
et dans le b le 355 il vient d ou?

par math* » 18 Déc 2006, 21:09

f(x)=V(x)-Vo
Vo c'est la réponse à la première question. Tiens,

. lol

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 21:12

ah oui j avais oublié de simplifié par 4pi après on résou cette meme équation en remplacant a b etc par des nombre c est sa?

par math* » 18 Déc 2006, 21:23

??
Il faut développer la forme qu'ils te donnent et trouver les réels a, b, c par identification.

par math* » 18 Déc 2006, 21:24

Le (x-5) est au dénominateur ou au numérateur ?

par math* » 18 Déc 2006, 21:26

C'est bon au numérateur. Tu devrais trouver a=-1, b=-5 et c=71

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 21:29

et donc b=-5
a=-1 et
c=71?
et la question d je comprend pas le sens?

par **kyo38** » 18 Déc 2006, 21:31

si x0 existe comment on le sait?

par math* » 18 Déc 2006, 21:34

Si xo existe alors il f(x) s'annule pour une autre valeur que 5.
Oui il faut que tu trouves les racines de l'équation -x²-5x+71
Mais tu ne peux garder que la valeur positive car x est une longueur.

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