Je n'ai pas compris cette exercice de géométrie...

[lilio93]

Bonjour

Voilà l'exercice que je n'ai pas compris, on considère ABCD un quadrilatère quelconque et A', B', C' et D', les milieux respectif des côtés (AB), (BC), (CD) et (AC). (ce sont des segments, je n'arrive pas à mettre les crochets sur les touches du clavier)

Démontrer que le "quadrilatère des milieux" A', B', C', D' est parallélogramme.

Je n'arrive pas à démontrer un parallélogramme...

Merci de bien vouloir m'aider et BONNE ANNEE!!!!!

[yvelines78]

bonjour,

Voilà l'exercice que je n'ai pas compris, on considère ABCD un quadrilatère quelconque et A', B', C' et D', les milieux respectif des côtés (AB), (BC), (CD) et (AD).

pour les crochets : altGr 5--->[, altGr°)--->]

our la question pense au théorème de la droite des milieux et démontre que (A'D')//(BD) et A'D=BD/2
(B'C')//(BD) et B'C'=BD/2

[lilio93]

Merci, j'avais oublié ce théorème. J'ai compris... Merci beaucoup.

[titine]

Pour les crochets : AltGr(
Pour démontrer que A'B'C'D' est un parallélogramme il y a plusieurs méthodes, théorème de la droite des milieux, vecteurs ...
Pour prouver que A'B'C'D' est un parallélogramme il faut montrer :
- soit (A'B')//(C'D') et (B'C')//(D'A')
- soit (A'B')//(C'D') et A'B'=C'D'
- soit vec(A'B') = vec(C'D')
......