Parité dans équation à 2 inconnues

[Viciozo]

Bonjour à tous, j'ai un DM avec un exo dans lequel y'a cette equation :
(E) : x^2 - 2y^2 =1
Et je dois montrer que "x est impair et y est pair"
Pour x impair c'est bon.
Cependant j'arrive seulement à prouver que 2y^2 est pair (mais y en lui même ne l'est pas forcément)
Si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance

[Black Jack]

Salut,

Enoncé incomplet, il manque l'obligation pour x et y d'être dans Z.
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"Pour x impair c'est bon."
--> x = 2n+1

x² = 4n²+1+4n

or 2y² = x²-1 --> 2y² = 4n²+4n
y² = 2n(n+1)

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