Paramètres loi de probabilité

[Amy1]

Bonjour,

On me donne l'exemple suivant:
On tire simultanément deux boules. On suppose que les tirages sont équiprobables.

2)

Une urne U2 contient deux boules numérotées 3 et trois boules numérotées 4.
Le totale des valeurs des deux boules définit une variable aléatoire Y.
En utilisant la question 1. Déterminer E(Y)

Ici la question 1 :

1)

Une urne U1 contient deux boules numérotées 1 et trois boules numérotées 2.
a.Déterminer les probabilités des évènements suivants

A. Tirer deux boules numérotées 1
B. Tirer deux boules numérotées 2
C. Tirer deux boules numérotées 2

b. Le total des valeurs des deux boules définit une variables aléatoire X
Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer l'espérance de X.

J'ai bien compris la question 1) a et b
Par contre dans 2) on me dit : On remarque que Y = X + 2
et donc E(Y) = E(X) + 2 d'où E(Y) = 5,2

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi Y = X + 2 ?

Merci.

[el niala]

il me semble que dans 1) B ou C est inexact (ce doit être une boule "1" et une "2")
Y=X+2 tout simplement parce que le principe de tirage et l'univers sont identiques, seule change la valeur des boules et comme 3=1+2 et 4=2+2 tu obtiens Y=X+2 et comme l'espérance bénéficie de la linéarité et de la distributivité E(Y)=E(X+2)=E(X)+E(2)=E(X)+2

(imagine une sorte de translation)

[Amy1]

il me semble que dans 1) B ou C est inexact (ce doit être une boule "1" et une "2")
Y=X+2 tout simplement parce que le principe de tirage et l'univers sont identiques, seule change la valeur des boules et comme 3=1+2 et 4=2+2 tu obtiens Y=X+2 et comme l'espérance bénéficie de la linéarité et de la distributivité E(Y)=E(X+2)=E(X)+E(2)=E(X)+2

(imagine une sorte de translation)

Bonjour

Merci pour cette explication. En effet ça ne m'avait pas sauté aux yeux.

[geegee]

Bonjour,

On me donne l'exemple suivant:
On tire simultanément deux boules. On suppose que les tirages sont équiprobables.

2)

Une urne U2 contient deux boules numérotées 3 et trois boules numérotées 4.
Le totale des valeurs des deux boules définit une variable aléatoire Y.
En utilisant la question 1. Déterminer E(Y)

Ici la question 1 :

1)

Une urne U1 contient deux boules numérotées 1 et trois boules numérotées 2.
a.Déterminer les probabilités des évènements suivants

A. Tirer deux boules numérotées 1
B. Tirer deux boules numérotées 2
C. Tirer deux boules numérotées 2

b. Le total des valeurs des deux boules définit une variables aléatoire X
Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer l'espérance de X.

J'ai bien compris la question 1) a et b
Par contre dans 2) on me dit : On remarque que Y = X + 2
et donc E(Y) = E(X) + 2 d'où E(Y) = 5,2

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi Y = X + 2 ?

Merci.

bonjour,

E(Y)=(2/5)*3+(3/5)*2=2,4


A. Tirer deux boules numérotées 1 p(A)=(2/5)*(1/4)
B. Tirer deux boules numérotées 2 P(B)=(3/5)*(2/5)
C. Tirer deux boules numérotées 2