Parabole

[leny]

deux projectiles sont lancés simultanément d'un plate-forme de 3m. Le premier projectile suit une trajectoire parabolique et va atteindre une hauteur maximale de 4 mètres en une distance de 1 mètre de la plate gorme. Le second objet suit une trajectoire linéaire définie par h(d)=1/2 d +3. A quelle hauteuir les 2 projectiles entront-ils en collision?

[guerreros]

salut

je peux peut etre te dire un peu ce qui faut faire vitefait ,
en gros il faut que a partir des donnes dont tu disposes, tu etablisses l'equation de la trajectoire , qui doit etre de la forme -x^2 et qui passe par le point (0;3) qui a pour maximum 4 en 1, donc la courbe passe par (1;4).
Ensuite tu resous h(d)=f(d) ou f(d) l'equation de la trajectoire du projectile .

voila le principe en gros mais j'ai pas plus de temps pour t'expliquer peut etre que quelqu'un te donneras plus de details.

@+

[Zebulon]

Bonjour,
voyons pour la trajectoire du projectile :
on sait que c'est de la forme . Elle passe par (0,3) et par (1,4) et ce dernier point est son maximum.
Donc f(0)=3, f(1)=4 et f'(1)=0.
f(0)=c donc c=3, f(1)=a+b+c=a+b+3 donc a+b=1 et f'(x)=2ax+b donc f'(1)=2a+b donc 2a+b=0 donc b=-2a et donc a=-1 et b=2 donc la trajectoire a pour équation .
Ensuite, vous résolvez f(x)=h(x)...