Parabole

[lisa52]

Bonsoir, je bloque un peu sur un exo, je ne sais pas comment le démontrer, je pense que c'est un polynome de degres 2, si vous pouviez me donnée quelques conseils, merci

Une parabole coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) et B (3;0) et passe par le point D(1;4)
Quelle est la fonction représentée par cette parabole?

[LeJeu]

Bonsoir, je bloque un peu sur un exo, je ne sais pas comment le démontrer, je pense que c'est un polynome de degres 2, si vous pouviez me donnée quelques conseils, merci

Une parabole coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) et B (3;0) et passe par le point D(1;4)
Quelle est la fonction représentée par cette parabole?

Ok !c'est un polynome de second degré

tu as tenté Y =ax²+bx+c , en remplaçant x et y par les cordonnées de A,B et D ? ca donne quelque chose ?

[lisa52]

J y ais pensé mais je comprends pas vraiment se que je dois faire de a, b et c
Ca doit donner quelque chose comme ca?

0= -2a+2b+c et faire ca avec tous les coordonnée?

[Kikoo <3 Bieber]

J y ais pensé mais je comprends pas vraiment se que je dois faire de a, b et c
Ca doit donner quelque chose comme ca?

0= -2a+2b+c et faire ca avec tous les coordonnée?

Achtung !

Si tu remplaces x par -2 dans l'équation ax²+bx+c=0, je doute que cela te donne -2a+2b+c=0 !

[lisa52]

non désolé ca donne -2a²+2b+c=0,

[Kikoo <3 Bieber]

non désolé ca donne -2a²+2b+c=0,

C'est pire XD
On reprend : Tu as f(x)=ax²+bx+c
Sachant que f(-2)=0, nous avons :
a(-2)²+b(-2)+c=0 d'où 4a-2b+c=0, compris ?

[lisa52]

Oui, du coup f(3)=0 donne 9a+3b+c=0 et f(1)=4 donne a+b+c=4 c'est ca ?

[Kikoo <3 Bieber]

Oui, du coup f(3)=0 donne 9a+3b+c=0 et f(1)=4 donne a+b+c=4 c'est ca ?

T'as tout compris :++:
Maintenant, forme un système et résous-le !

[Luc]

Bonsoir, je bloque un peu sur un exo, je ne sais pas comment le démontrer, je pense que c'est un polynome de degres 2, si vous pouviez me donnée quelques conseils, merci

Une parabole coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) et B (3;0) et passe par le point D(1;4)
Quelle est la fonction représentée par cette parabole?

Bonjour,

la méthode de poser y=ax^2+bx+c et de poser les 3 équations obtenues, et de résoudre le système obtenu, est possible et juste mais c'est fatiguant et source d'erreurs de calcul.
Il faut préférer ici la forme factorisée : comme tu sais que la fonction polynomiale ax^2+bx+c a deux racines réelles (en x=-2 et x=3 car la parabole passe par A et B), on peut écrire y=a(x-(-2))(x-3)=a(x+2)(x-3). Il ne te reste plus qu'à trouver a en utilisant que la parabole passe par D.
Beaucoup plus facile, non?

[lisa52]

Merci beaucoup pour votre aide