Parabole et équation

[Anonymous2016]

Bonjour,

I)3) la conjecture est elle: que le point I semble avoir pour abscisse 2?

II)1) le coefficient directeur:

(yB-yA)/(xB-xA)=(5-1)/4-0)=4/4=1

je voudrais savoir si ceci est correct et j'aurai besoin d'aide pour les questions suivantes, cordialement!

[laetidom]

Bonjour,

II)1) par le calcul je trouve pareil (valeur coeff dir = 1) :

de plus, tu peux aussi le vérifier sur le graphe ! :

ii9564.JPG (20.44 Kio) Vu 512 fois

[Anonymous2016]

Bonsoir, d'accord et merci.
Pouvez vous m'aider pour la suite?

[laetidom]

II.2)

D : y = x + 2

si (AB) // D alors coeff dir de (AB) = à celui de D soit 1,

coeff dir (AB) =

donc

Es-tu d'accord ?

[Anonymous2016]

J'ai trouvé une autre solution qui permet de prouver que

(yB-yA)/(xB-xA) = xB+xA

soit b+a

cette solution permet de trouver la réponse à la question 2.

Vu que les droites sont // et elles ont le meme coefficient directeur

la droite D a le meme coefficient directeur que (AB)

donc x=a+b

b=x-a

mais je crois que j'ai faux, je me demande donc comment vous feriez à la deuxiéme question?

[annick]

Bonjour,

il faut utiliser les coordonnées de A et B exprimées en fonction de a et b (ce que l'on connait puisque A et B appartiennent à la parabole).

La droite (AB) a pour équation y=mx+p avec m=1 puisqu'elle est parallèle D.

On a donc y=x+p

Il faut donc établir un système d'équations dans lequel il y aura a, b, p comme inconnues. En éliminant p, on trouvera une relation simple qui permettra d'exprimer b en fonction de a, mais qui ne dépendra plus de x.

Pour ce faire, il suffit d'utiliser le fait que A et B appartenant à (AB), leurs coordonnées vérifient l'équation de (AB).

[Anonymous2016]

bonjour, est ce bon?

[annick]

Oui, c'est juste.

Tu vas donc trouver xI=.....

[Anonymous2016]

i est le milieu de [AB] donc il suffit de diviser par 2?

[Anonymous2016]

comment on justifie que I se déplace sur une droite fixe?

Pour 
comment on déduit la valeur minimale? C'est quand A et B sont confondus

[Anonymous2016]

Bonjour,

on peut factoriser (b-a) au numérateur :

(b-a)[(b+a) - 3] / 2

mais après comment trouves on sa valeur minimale?

[Ben314]

Salut,
Sauf que l'ordonné du milieu du segment ce n'est pas du tout égal à qui est la pente de la droite .

Sinon, une fois que tu aura la bonne formule, le résultat dépendra évidement de et (vu que dépend de et ), mais comme tu sait que tu pourra exprimer uniquement en fonction de la variable .
Ensuite, il faudra étudier les variations de cette fonction pour trouver son minimum (ou bien l'écrire sous une forme "adaptée" à la recherche de ce minimum...)

[Anonymous2016]

Effectivement, j'ai trouvé.
La question 5, je dois juste rappeler le xI et le yI?

Merci beaucoup!

[Ben314]

Je sais pas trop ce qui est attendu pour la 5).
Au minimum, effectivement, il faut rappeler les résultat précédents, c'est à dire et ainsi que l'interprétation géométrique de ces résultat : Le point I est situé sur la demi droite verticale "au dessus" du point (2,-1).
Après, je me demande si tu est sensé ou pas vérifier que tout les points de cette demi droite sont effectivement des positions possible pour le point I : il me semble que la notion de "lieu géométrique" et celle d'analyse-synthèse qui en découle, c'est plus trop à la mode dans le secondaire (mais en fait j'en sais rien...)