Par ou commencer

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 13:57

re-coucou,
dans mes exos pour les calculs d'intégral je bloque sur un ou je dois trouver 3 rérls a, b et c tels que
(+2x^3-3x²+4)/(1-x)²=ax + b + c/(1-x)²
par quoi dois-je commencer
j'ai voulu faire (ax+b)(1-x)²+c/(1-x)² mais je ne trouve pas ce qu'ils demandent
ensuite, il faut en déduire l'intégrale??? :marteau:

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 14:25

salut, on reduit au même denominateur

ensuite tu identifie les coefficients des mêmes termes de même degré

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 14:50

salut,
qu'est-ce que tu entends par
"ensuite tu identifie les coefficients des mêmes termes de même degré"?
par exemple que ax^3=2x^3, a=2?

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 15:01

Severine_b21 a écrit:salut,
qu'est-ce que tu entends par
"ensuite tu identifie les coefficients des mêmes termes de même degré"?
par exemple que ax^3=2x^3, a=2?

oui ,c'est ça

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 15:05

donc a=2,
-2a+b=-3, -2x2+b=-3, b=-3+4=1
b+c=4 , c=4-1=3

comment en deduire l'intégrale??

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 15:11

donc tu sais que

donc

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 17:45

fonfon a écrit:donc tu sais que

donc

je ne comprends pas cette intégrale ou tu en as plusieurs a la suite comme tu as fait :hum: , je n'ai jamais eu cet exemple

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 17:49

re,

c'est du cours

Linéarité de l'intégrale
(f et g 2 fcts continues sur un intervalle I et a,b 2 réels de I)

si

et

sont des constantes:

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 18:00

donc il faut séparer la fonction en 2 autres avec f(x)=2x+1 et g(x)=3/(x-1)²
F=x²+x et G=-1/(x-1)+3

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 18:07

Severine_b21 a écrit:donc il faut séparer la fonction en 2 autres avec f(x)=2x+1 et g(x)=3/(x-1)²
F=x²+x et G=-1/(x-1)+3

oui ,tu peux même la separer en 3 comme j'avais fait tu as fait une erreur, je t'ai mis avec 2 fcts mais tu pourrais generaliser

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 18:10

en fait 3/(x-1)² j'ai utilisé la formule f'/f² qui donne -(1/f)+c

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 18:14

ah oui c'est ça mais si tu veux une primitive prend la constante égale à 0
A moins que l'exo precise autre chose

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 18:17

donc C=0, donc theoriquement cela fait -1/f =-(1/x-1) et donc on multiplie par le 3 du numérateur? donc -(3/x-1)?

par **fonfon** » 18 Sep 2007, 18:21

oui, car en fait tu peux ecrire que je na marque pas tout

le 3 c'est une constante

par **Severine_b21** » 18 Sep 2007, 18:23

merci beaucoup
c'était dur mais avec de bonnes explications j'ai compris l'essentiel :++:

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