Orthogonalité

[laulau312]

Bonjour,
j aiun problème avec cet exercice, je ne sais pas comment m'y prendre pourriez-vous m'aider?

Ecrire l'équation de plan pi1 contenant la droite d et perpendiculaire au plan pi

d==>(x-1)/2=(y-1)/2=(z-3)/-4
pi==> -x+y+4z-5=0

Merci d'avance

[hellow3]

Salut.

d==>(x-1)/2=(y-1)/2=(z-3)/-4
soit t tel que (x-1)/2=(y-1)/2=(z-3)/-4=t
(x-1)/2=t
(y-1)/2=t
(z-3)/-4=t
ou
x-1=2t
y-1=2t
z-3=-4t
ou
x=2t+1
y=2t+1
z=-4t+3

Donc un vecteur directeur de d est (2;2;-4) et d passe par le point (1;1;3).


pi==> -1*x+1*y+4*z-5=0
donc un vecteur orthogonal à pi est (-1;1;4)

Tu as donc le plan que tu cherches defini par ces 2 vecteurs et un point.
OK?