Pb d'optimisation

[Krys933]

Bonsoir à tous, j'ai eu mon bac blanc sur ce sujet j'aimerais savoir quels resultas vous trouvez merci :

f'x) = 4/x + 2x²

1er partie

1)calculer la derivee de f
2)verifier que f'(x) = 4(x-1) ( x²+x+1) / X²
3) etudier le signe de f'(x) et en deduire le tableau de variation de f.


2eme partie

on construit un reservoir fermé en tole ayant la orme dun parallélépipede rectangle de hauteur h et dont la base est un carré de coté x (l'unité est le metre)

1) exprimer l'aire S et le volume V du reservoir en fonction de h et x
2)on suppose que la cpacité du reservoir est de 1m cube
a) exprimer la hauteur de h en fonction de x
b) en deduire lexpression de S en fonction de x
c) A l'aide de la premeire partie determinet x tel que S soit minimale. donner alor les dimensions du reservoir.

Merci à tous de votre aide

[Krys933]

.....on es tous derriere le pc pour savoir

[Sdec25]

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?

[Krys933]

la deuxime partie

[Sdec25]

1) V = x²h, et la surface est la somme des surfaces des faces, donc : S=2x² + 4xh

2) a) V=1 donc h=...
b) S(x) = 2x² + 4x*h(x) = ...
c) trouver le minimum de la fonction S