Optimisation, besoin d'explication, aide.

[JennAmore]

[FONT=Arial]Bonjour à tous, j'ai un exerciCe à faire en mathématiques mais je n'arrive pas & ne sais pas ce qu'il faut faire. Il s'agit d'un exercice d'optimisation :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 3 ; AC = 4 ;
M est un point de [BC]
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur [AB] et [AC]. Comment placer M pour que l'aire du quadrilatere APMQ soit maximale ?

voilà, je vous avoue avoir besoin d'aide, je n'y arrive pas trop même si je sais qu'il y a une histoire de tableau de variation avec les extremums, mais pour trouver la fonction, je ne sais pas du tout :briques:
Merci d'avance ![/FONT]

[guigui51250]

salut, tu pourrais mieux régler la police de ton message stp ça serait plus lisible.

Merci

[Huppasacee]

Tu poses AP = x , variable

pour avoir l'aire, il faut que tu calcules PM et QM en fonction de x pour calculer l'aire

pour cela , tu crées un repère avec AB ( B : 3;0 ) en abscisse et AC en ordonnée ( C : 0;4)

tu calcules l'équation de la droite BC, donc tu auras l'ordonnée de M en fonction de x

[JennAmore]

J'ai changé la police.

[JennAmore]

Merci pour ces indications. Je vais commencer par faire ça et trouver l'équation de la droite. Merci.