[Term S] :obtenir des nombres réels

[Fredo75]

Salut,j'ai un exercice sur ln et exponentielle

une fonction Z est définie sur R.
On sait que Z(x) = g(exp(2x)) + h (exp(x)) + i
On sait que g,h,i sont trois réels sur R.

La courbe D passe par 0
f '(ln 3/4) =0
la droite y=1,en -infini,est asymptote à D.

=> Determinez g,h,i. :briques:
=> Tracer D

J'ai essayer
J'ai pas du tout reussi à faire ça,je ne sais pas comment faire,pourriez vous m'aider svp ? :cry:

Fredo,terminale S, lycéen à Paris.

[Fredo75]

Personne n'a d'idée ? svp ^^

[Quidam]

La courbe passe par O : donc Z(0)=0 ; ça te donne une équation sur g,h,i.
; tu n'as qu'à calculer l'expression de la dérivée de Z, puis écrire : ; ça te donne une deuxième équation.
La droite y=1 est asymptote en -l'infini. Cela veut dire que lorsque x tend vers - l'infini, Z(x) tend vers 1.
Donc, tu n'as qu'à calculer vers quoi tend Z(x) et dire que cette limite est égale à 1 ! Ca fait trois équations. Tu as trois inconnues...

YAKA l'faire !

[Fredo75]

Ok merci pour ton aide je vais essayer de faire celà et suivre ta méthode.

[Fredo75]

J'ai trouver les équations suivantes :

-> g+h+i = 0
-> 9/16g + 3/4h = 0
-> ge^2x + he^x +i = 1

Mais je n'arrive vraiment pas a les isoler correctement pour obtenir des nombres :triste:

[Quidam]

J'ai trouver les équations suivantes :

-> g+h+i = 0
-> 9/16g + 3/4h = 0
-> ge^2x + he^x +i = 1

Mais je n'arrive vraiment pas a les isoler correctement pour obtenir des nombres :triste:

Bon, les deux premières sont bonnes (tu remarques qu'il n'y a pas de "x"). La dernière non ! Ces trois équations sont censées nous permettre de trouver g, h et i, trois inconnues. Il ne doit pas y avoir de "x".

Quelle est la limite de quand x tend vers ?
Quelle est la limite de quand x tend vers ?

[Fredo75]

Merci Quidam mais j'ai finis j'ai reussi à le faire lol

Merci beaucoup sans ton aide au debut je n'aurais pas trouvé.

Pour l'anecdote (lol^^) on a 0 quand x tend vers - infini dans les deux cas :p
ainsi on a la limite qui tend vers i et apres c est parfait on deduira que i=1 grâce au fait que la droite y=1,en -infini,est asymptote à D.

Merci et bonne soirée !