Voici l'énoncé d'un problème de 1ère S :
Pouvez-vous établir une formule permettant de calculer l'aire S d'un triangle en fonction de ses longueurs ?
J'ai d'abord été tenté de dire que non car l'aire d'un triangle quelconque s'obtient à partir de la relation :
"h" n'étant pas une longueur du triangle, j'en déduis que l'on ne peut pas établir de formule. Seulement l'aire du triangle rectangle se calcule avec :
Or on peut "découper" n'importe quel triangle en 2 triangles rectangles grâce à une hauteur "h" et ainsi calculer l'aire du triangle.
J'ai finalement réussi en utilisant le théorème de Pythagore à trouver une formule permettant de calculer l'aire S simplement avec les longueurs du triangle (sans utiliser "h").
En revanche celle-ci n'est pas très "élégante" car elle nécessite de connaitre où est-ce que "h" coupe la base B.
Connaîtriez-vous donc une autre formule ? Bonne journée.