Notre DS ( dérivées + rotations ) !

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Olympus
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Notre DS ( dérivées + rotations ) !

par Olympus » 12 Mar 2010, 13:05

Bonjour ! :we:

Cela fait un moment que je posais des questions concernant les dérivées/limites/rotations, et bien voilà, ça m'a permis de bien passer mon examen d'aujourd'hui :-)

Ben j'ai raté 2 points car pas eu le temps même si c'était très facile ( le truc dégoutant quoi ... ), c'est les deux dernières questions (b) et (c) dans l'exercice de rotation, en revanche, j'ai répondu à tout ce qui concerne les dérivées :we:

Assez parlé, voici le DS ( originellement en arabe puis traduit par moi en français, donc vous m'excuserez si certaines expressions ne vous paraissent pas mathématiques ) :

( vous avez 1h50 pour le faire )

Exercice 1

Soit la fonction définie par ( ) :

.

2- En déduire que : .

Exercice 5

Soit ABCD un quadrilatère de centre O tel que .

1- et est différente de A et B . tel que .

Soit la rotation de centre O et d'angle orienté . Montrer que .

2- Déterminer la nature des applications suivantes, ainsi que leurs éléments caractéristiques :

a) .
b) .
c) .

Voilà, bonne chance ! :we:



benekire2
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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:12

Merci.

C'est la qu'on vois qu'au maroc ça n'a strictement rien a voir.

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Olympus
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par Olympus » 12 Mar 2010, 13:18

benekire2 a écrit:Merci.

C'est la qu'on vois qu'au maroc ça n'a strictement rien a voir.


Mais la partie dérivée est toujours faisable ^^ ( pis, j'avais révisé sur les .pdf de Bacamaths donc ... :P )

Pour la rotation, bon j'avoue c'est niveau TS ( enfin... toujours faisable si on prend 2~3 minutes pour regarder la définition sur Wikipédia ), mais sans les complexes .

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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:20

L'exercice 1 ressemble a ceux qu'on fait en TS sur la dérivation. Le deuxième est niveau 1S ( sauf peut être la limite mais bon ... )
Une question sur le troisième : C'est la règle de l'hôpital ?
sinon sur le 3, les questions II et III sont des classiques de TS ( et encore pour la II pas sur qu'on en voie tellement en DS ... )
Le quatrième bien que pas super dur est a vrai dire repoussant!! ( et barbant)
Pour l'exercice 5 c'est "censé" être au prog de 1S mais ça n'est apparemment presque jamais fait ...

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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:22

Olympus a écrit:Mais la partie dérivée est toujours faisable ^^ ( pis, j'avais révisé sur les .pdf de Bacamaths donc ... :P )

Pour la rotation, bon j'avoue c'est niveau TS ( enfin... toujours faisable si on prend 2~3 minutes pour regarder la définition sur Wikipédia ), mais sans les complexes .


Pour des 1S , pour 90% ce sera très très dur !!

Sinon je t'assure que les rotations sont au programme de 1S ^^ ( :hum: je veut bien qu'on fasse que dalle mais quand même !! :ptdr: )

benekire2
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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:25

Sinon, j'aurais une question olympus :

Depuis le début de l'année, qu'avez vous fait comme chapitre en math ?

( si tu pouvais entre légérement dans les détails ce serait génial !! ( pas trop je veut pas te faire ch*** non plus !!))


Merci :id:

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Olympus
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par Olympus » 12 Mar 2010, 13:29

benekire2 a écrit:Pour des 1S , pour 90% ce sera très très dur !!


Je te rassure, c'est le prof qui adore nous faire souffrir ^^ ( y en avait qui pleuraient même ) sous prétexte qu'on est "la meilleure classe" et qu'il faut mériter d'être en "Sciences Maths", mais quand je compare avec les DS des autres profs, no comment ! ( j'aurais 20/20 sûrs si j'étais chez eux u_U' ) .

Mais cela me pousse à mes limites ( fier au moins d'avoir pu finir la partie dérivées, malgré qu'elle soit un peu hard, en 1h40~1h45, puis pas vraiment eu le temps de réfléchir pour la rotation, donc j'ai très vite répondu à la première question et à (a) dans la 2ème sans réfléchir ), et c'est bien comme ça !

Sinon je t'assure que les rotations sont au programme de 1S ^^ ( :hum: je veut bien qu'on fasse que dalle mais quand même !! :ptdr: )


Ha lol, moi quand je cherchais sur le net je n'avais pas trouvé ( cf. mon dernier topic ) !

benekire2
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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:37

On en trouve pas parce que personne n'en parle vu que c'est ( dans l'optique du bac bien sur... ) inutile vu qu'on traite tout avec les complexes après.

Mais en théorie c'est au programme. Si ça t'intéresse je pourrais te dire avec précision ce que moi j'ai fais sur le chapitre "transformations en 1S" ( bien sur en autodidacte, parce que on ne le fera jamais en cours selon moi ... )

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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:39

J'ai noté que tu t'étais entrainé pour ce s sur bacamath. J'espère pour toi que tu t'es entrainé avec les exos de TS ^^

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par Olympus » 12 Mar 2010, 13:42

benekire2 a écrit:Sinon, j'aurais une question olympus :

Depuis le début de l'année, qu'avez vous fait comme chapitre en math ?

( si tu pouvais entre légérement dans les détails ce serait génial !! ( pas trop je veut pas te faire ch*** non plus !!))


Merci :id:


- Logique ( ça se voyait que le prof ne savait pas vraiment manier de grosses équivalences+Morgane donc il nous a fait un DS très facile avec juste des récurrences etc... ) et applications ( appli injective, surjective, bijective etc... montrer qu'une appli est bijective en résolvant l'équation f(x)=y et en montrant qu'elle n'admet qu'une seule solution ... ) .

- Généralités sur les fonctions ( paraboles, hyperboles etc... enfin, rien de spécial, ah si, les fonctions périodiques ) .

- Le barycentre ( sa propriété caractéristique, la propriété de l'invariance ( ché pas si vous l'appelez comme ça ), coordonnées d'une barycentre etc... ) .

- Les suites numériques ( suites géométriques, suites arithmétiques, suites récurrentes, variations d'une suite, somme de suites géométriques ou arithmétiques etc... ) .

- Produit scalaire ( définition, propriétés, équation de cercle etc... puis vient le truc intéressant avec les lieux géométriques ) .

- Trigonométrie ( rien de spécial, quelques formules et c'est tout ) .

- Limites ( définitions théoriques, puis définitions intuitives, et enfin les techniques de calcul des limites ) .

- Les rotations ( propriétés, composition/décomposition de rotations etc... ) .

- La dérivée ( définitions, puis accroissements finis, extremums d'une fonction etc... ) .

Voilà c'est là où nous en sommes, après ce sera peut-être produit scalaire dans l'espace, produit vectoriel, arithmétique dans , dénombrement etc...

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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:48

J'aimerais bien faire ça en cours ...

Autrement dit, tu rentrera en TS, il te restera plus que les complexes, intégration, exponentielle/logarithme ( d'autres mais bon, c'est le principal!!) et vous pourrez attaquez des trucs plus marrant ...

PS: si f(x)=y n'admet qu'une soltion, alors f est bijective seulement si f continue il me semble ...

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par Olympus » 12 Mar 2010, 13:52

benekire2 a écrit:L'exercice 1 ressemble a ceux qu'on fait en TS sur la dérivation. Le deuxième est niveau 1S ( sauf peut être la limite mais bon ... )
Une question sur le troisième : C'est la règle de l'hôpital ?


Je ne sais pas ( ça y ressemble, sauf que dans l'Hôpital c'est la limite des dérivées ) mais c'est le prof qui nous avait donné cette propriété :

Si et sont toutes les deux dérivables en , et si ne s'annule pas, alors :

.

EDIT pour au-dessus : on n'a pas encore fait la continuité, donc peut-être que c'est pour ça qu'on les suppose toujours continus .

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par benekire2 » 12 Mar 2010, 13:55

Olympus a écrit:Je ne sais pas ( ça y ressemble, sauf que dans l'Hôpital c'est la limite des dérivées ) mais c'est le prof qui nous avait donné cette propriété :

Si et sont toutes les deux dérivables en , et si ne s'annule pas, alors :

.

EDIT pour au-dessus : on n'a pas encore fait la continuité, donc peut-être que c'est pour ça qu'on les suppose toujours continus .


Ouais, et surement parce que on ne vous donne que des applis toutes belles ( ou pas ... )

Nightmare
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par Nightmare » 12 Mar 2010, 15:06

On a pas besoin d'invoquer le théorème de L'hospital, il suffit de faire apparaitre un double taux d'accroissement :

.

Bien évidemment, ce n'est que le théorème de L'hospital masqué sous sa démonstration.

Nightmare
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par Nightmare » 12 Mar 2010, 15:07

Pour l'exo 1, il serait bizarrement plus judicieux de faire la question 3 avant les deux autres !

benekire2
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par benekire2 » 12 Mar 2010, 15:25

en tout cas moi j'ai fais plein d'exos tournés dans ce sens, je trouve pas ça super gênant en fait.

Nightmare
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par Nightmare » 12 Mar 2010, 15:28

Ce n'est pas une question d'être gênant ou non, disons que résoudre la 3 d'abord simplifie grandement les deux premières questions !

 

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