Notion de fonction avec un carré

[Anonyme]

Bonjour,
J'ai un problème pour faire un exercice car je ne vois pas du tout ce qu'on me demande, je bloque donc dès le début, je sais que vous allez vouloir voir ce que j'ai déjà commencé mais pour être franc je n'ai rien fais de bon : je n'ai vraiment pas compris donc si vous pouviez m'aider je vous en serrais très reconnaissant :we: .
L'exercice concerne les fonctions.

Voici mon problème en image :

EDIT : scan de livre illégal.

Pouvez-vous m'aider ? Merci énormément d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, j'ai viré ton image car on ne peut la garder mais je peux t'aider sans car j'ai le bouquin chez moi.

Alors où veux-tu de l'aide ?

[Anonyme]

Voici ce que j'ai fais, m'enfin je ne suis vraiment pas sûr de moi :
1)
a) L appartient à [AB]
donc AL < AB
Comme AB=5 et AL=x alors
x<5
et puisque x>0 alors
0S=]0;5]

b) D'après le théorème de pythogore, dans le triangle PMC rectangle en C :
PM²=MC²+PC²
PM²=(5-x)² + x²
PM²=25-10x+x²+x²
PM²=25-10x+2x²
Donc : Aire LMPQ=25-10x+2x²

2) Alors là, j'ai encore moins compris :s

[Timothé Lefebvre]

Le a : attention, ton intervalle est mal borné, c'est

Le b est ok, pour plus de logique il faut écrire

Pour la 2, l'ensemble de définition doit logiquement être le même que !

Pour le b tu poses :

[Anonyme]

Merci mais je n'ai toujours pas compris le 2) a)
Et pour le 2) b) je ne peux pas faire : f(1) par exemple faut forcement un truc à côté, du genre :
f(1) = ceci + cela*x mais quelle est la formule ?

Désolé si je ne parais pas très doué mais je ne suis pas très... doué :triste:

[Timothé Lefebvre]

Pas de soucis :lol4:

Alors, en fait dans la question 1 on a trouvé l'aire du carré ok ? On a dit que .

On appelle la fonction qui représente l'aire en fonction de , donc .

On a donc

Jusque là ça va ?

[Anonyme]

Merci énormément pour ton aide :)
Donc pour la 2) a) l'ensemble de définition de cette fonction c'est :
f(x)=2x²-10x+25 ?

et pour 2) b) c'est par exemple, pour 1 :
f(1)=2-10+25
f(1)=17

?

[Timothé Lefebvre]

Tu n'as pas compris ce qu'était qu'un ensemble de définition.

Explications : l'ensemble de définition d'une fonction peut s'écrire (ici c'est le cas) sous forme d'intervalle.
Cet intervalle précisera pour quelles valeurs de x la fonction est définie.

Ici on doit avoir une valeur de x comprise entre ... et ... (réfères-toi à la question 1). On sait que x ne peut pas être négatif, car c'est une longueur.

Pour la partie b de la question, effectivement f(1) = 17.

Je suppose que tu as bien compris le principe, on prend x=1 (la valeur 1 est appelée antécédent et 17 est l'image) et on fait

Voilà voilà !

N'hésite pas si tu rencontres d'autres difficultés de compréhension, et montre-moi les autres valeurs que tu trouves pour que je corrige :lol4:

[Anonyme]

Donc pour le 2) a) l'ensemble de définition est [0;5]
et pour le 2) b) je trouve ceci :
f(1)=17
f(0)=25
f(2,5)=25
f(5)=25

Alors ? :id:

[Timothé Lefebvre]

C'est tout bon :king2:

Tu peux remarquer que !
Tu verras plus tard ce que celà implique.

[Anonyme]

Je dirais même plus :
f(0)=f(2,5)=f(5) ! :we:

Encore merci et bonne soirée ;)

[Timothé Lefebvre]

OOPS !

Attends ! Tu as fait une petite erreur que je n'avais pas vue :
ne vaut pas 25 !

Vérifie !

[Anonyme]

f(2,5)=2*5/2 - 10*5/2 + 25
= 50/2 - 50/2 + 25
= 0 + 25
= 25

Voici mon calcul, tu es sûr que c'est faux ? :hein:

[Timothé Lefebvre]

Oui attention, c'est au début !