Notion de fonction dm

[lastardu93]

Le responsable d'un magasin fait une étude du montant des charges selon le nombre de client.
1) Le montant des charges, en euros, du magasin en fonction du nombre n de clients est donné par la formule:
C(n)=0,4n²-72n+4800
a. Calculer le montant des charges pour 50 clients, pour 100 clients et pour 200 clients.
2) Soit la fonction f définie par
f(x)=0,4x²-72x+4800 sur l'intervalle [0;300]. Sa représentation graphique modélise le montant des charges.
a. Retrouver graphiquement les résultats de la question 1a
b.Donner le sens des variations
c.Quel est le minimum de la fonction f? Pour quelle valeur de X? Que signifient ces résultats par rapport a
notre etude ?
c.Quels sont les nombres qui ont pour image 3000?

[busard_des_roseaux]

bonjour,

est une "variable", une quantité qui peut prendre différentes valeurs.
En particulier, on peut remplacer par 50 et faire le calcul.
Le résultat est le montant des charges pour cinquante clients.

cordialement,

[lastardu93]

bonjour,

est une "variable", une quantité qui peut prendre différentes valeurs.
En particulier, on peut remplacer par 50 et faire le calcul.
Le résultat est le montant des charges pour cinquante clients.

cordialement,

Ouui j'ai réussi cela mais je suis bloquer pour la suite

[busard_des_roseaux]

pour la suite, il suffit d'utiliser la forme canonique du trinome du second degré

[paquito]

Tu remplaces n par 50, puis par 100, puis par 200, c'est un jeu d'enfant!
Après par contre, pour trouver le minimum, il faut mettre f(x) sous sa forme canonique;
Je ne sais pas si tu sais le faire; on trouve f(x)=0,4(x-90)²+1560; le minimum est donc obtenu pour x=90=72/(2x0,4) (cours?) et vaut 1560. Pour x<90, f est décroissante et pour x>90, f est croissante.

Normalement tout ceci constitue des résultats de cours!

[lastardu93]

Tu remplaces n par 50, puis par 100, puis par 200, c'est un jeu d'enfant!
Après par contre, pour trouver le minimum, il faut mettre f(x) sous sa forme canonique;
Je ne sais pas si tu sais le faire; on trouve f(x)=0,4(x-90)²+1560; le minimum est donc obtenu pour x=90=72/(2x0,4) (cours?) et vaut 1560. Pour x90, f est croissante.

Normalement tout ceci constitue des résultats de cours!

Ouui trop compliqué est ce possible d'expliquer autrement svp

[paquito]

Ouui trop compliqué est ce possible d'expliquer autrement svp

Non, c'est vu en cours!

[busard_des_roseaux]

cette dernière écriture s'appelle "forme canonique du trinome"

En particulier
est strictement croissante pour

[paquito]

Si tu n'as pas eu de cours sur les fonctions de la forme f(x)=ax²+bx+c, je te fais un résumé:

Si a>0, f est décroissante de -inf à x0=-b/2a, croissante ensuite donc atteint un minimum pour
x0= -b/2a, minimum qui vaut f(-b/2a)

Si a<0, f est croissante de-inf à x0=-b/2a, décroissante ensuite donc atteint un maximum pour
x0=-b/2a, maximum qui vaut f(-b/2a).

Dans ton cas, a=0,4>0, donc f va avoir un minimum pour x0=72/(2*0,4)=90 et ce minimum vaut
f(90)=0,4*90²-72*90+4800=1560.

ces deux résultats ont dû être établis par ton professeur, sinon, c'est un peu compliqué si tu est en seconde.