Nombres rationnels + geométrie

[marionv]

bonjour,
J'ai 2 exercices à faire pour lundi, je n'arrive pas a trouver la solution , pouvez-vous m'aider ?

exercice 1 :

1) les nombres ( racine de:7/2 + racine de:2/7 )² et (racine de: 3/5- racine de:5/3)² sont-ils des rationnels ?

J'ai trouvais quelque chose mais je ne penses pas que ce soit la bonne réponse :

(racine de:7/2+racine de: 2/7)
= 7/2 + 2x7/2 x 2/7 +2/7
=7/2 + 2 +2/7
=81/14
5,78571 ...
donc ce n'est pas un nombre rationnel.

(racine de:3/5 - racine de:5/3)²
= 3/5 - 2 + 5/3
=4/15
0,26666....
Donc ce n'est pas un nombre rationnel .


2) Plus généralement, si a est un nombre rationnel positif, les nombres:
(racine de:a +racine de: 1/a )² et (racine de:a - racine de:1/a)²
sont-ils des nombrs rationnels ?

Exercice 2:

Soit ABC un triangle équilatéral de côté 8cm, C1 son cercle inscrit et C2 son cercle circonscrit.
1) calculer l'aire de la couronne comprise entre ces 2 cercles ( je demande une valeur exacte )
merci