Devoir Maison sur les nombres rationnels/irrationnels

[Dune12]

Bonjour tout le monde, j'ai besoin de votre aide. Voila je n'arrive pas à faire mon Devoir maison, pouvez-vous m'aider pas à pas s'il vous plait avec toutes les questions? Je vous remercie d'avance.

J'ai un peu commencé mais je bloque.

1) a) On pouvait la mettre sous forme fractionnaire mais bon en retapant cette fraction je trouve PRESQUE le meme nombre c'est 352/99 et ensuite 100x = 328.2828283 mais bon je ne suis pas sur

pouvez-vous m'aider pas à pas s'il vous plait? Merci d'avance!

Voici le lien du DM: Dm maths

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour tout le monde, j'ai besoin de votre aide. Voila je n'arrive pas à faire mon Devoir maison, pouvez-vous m'aider pas à pas s'il vous plait avec toutes les questions? Je vous remercie d'avance.

J'ai un peu commencé mais je bloque.

1) a) On pouvait la mettre sous forme fractionnaire mais bon en retapant cette fraction je trouve PRESQUE le meme nombre c'est 352/99 et ensuite 100x = 328.2828283 mais bon je ne suis pas sur

pouvez-vous m'aider pas à pas s'il vous plait? Merci d'avance!

Voici le lien du DM: Dm maths

Salut,

T'as tapé ceci sur ta calculatrice et t'as trouvé quelque chose de similaire. Tu penses donc que c'est pas exactement la même chose ?
Faux.

Il va falloir mettre quelques éléments au clair : Un développement décimal illimité et périodique c'est montrer qu'un nombre a une partie décimale qui se répète sous la forme d'un schéma infini.

Ta calculatrice ne peut pas tout afficher, donc son écran t'apporte un arrondi à un tel nombre de décimales. Or l'arrondi s'effectue souvent à l'excès, donc la dernière décimale qu'elle te montre est soit à l'unité, soit à l'unité supérieure.

Donc x=352/99 en effet. C'est un nombre EXACT.

[titine]

On te dit que x = 3,28282828282828.........(répétition de 28 jusqu'à l'infini)
Lorsqu'on multiplie par 100 la virgule est décalée de 2 rangs vers la droite, donc :
100x = 328,282828282828.........
Et 325+x = 325 + 3,28282828282828......... = 328,282828282828.........
On constate que 100x = 325+x
Donc x est la solution de l'équation : 100x = 325+x
C'est à dire : 99x = 325
Donc x = 325/99
x est le nombre rationnel 325/99.

Au 2) je te conseille de comparer 1000y et 104+y ............

[Dune12]

2) a)Alors 1000y=104,104104....
104+y=104, 104104.......

On constate que 1000y=104+y

B) Y=104/999 donc on peut dire que cest un nombre rationnel car il peut s'inscrire sous forme fractionnaire?

C'est ça?

[Kikoo <3 Bieber]

2) a)Alors 1000y=104,104104....
104+y=104, 104104.......

On constate que 1000y=104+y

B) Y=104/999 donc on peut dire que cest un nombre rationnel car il peut s'inscrire sous forme fractionnaire?

C'est ça?

Sous forme fractionnaire irreductible. Oui c'est bien ça.

[Dune12]

d'accord donc pour la 3 on fait comment?

[Dune12]

Il faut faire quoi s'il vous plaît??