Nombres dérivés

[mathhs22]

Bonjour, j’ai un devoir à rendre et je ne comprends pas un exercice. Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?

On munit le plan d'un repère orthonormé (O ; 1, J), et on note (P) la parabole représentative de la fonction f définie sur l'ensemble des réels par f(x)=1/2x^2-2x+3.
On note A le point de coordonnées (0;-3) et M un point de la parabole (P) d'abscisse m.

1. a) Calculer f(m)
b) Pour tout nombre réel m, calculer le taux d'accroissement de f en m.
c) En déduire que f est dérivable en m et que f'(m) = m-2.

2. Déterminer l'équation réduite de la droite Tm, tangente point M à la parabole (P).

3. a) Pour quelle(s) valeur(s) de m la tangente Tm passe-t-elle par A?
b) Reproduire la figure dans un repère, placer le point A et tracer la (ou les) tangente(s) à (P) qui passe(nt) par A (on pourra utiliser le logiciel GéoGébra ou bien tracer la figure à la main sur du papier millimétré, en choisissant un repère adapté).

[Carpate]

Bonjour
Que trouves-tu pour f(m) ?
Définition du taux d’accroissement ?