Petit casse tête sur les nombres dérivés

[Kubrick]

Alors voila un exercice sur lequel on planche à trois et on a toujours pas réussi. Pourriez vous nous aider svp ?
Voila le probleme :
La trajectoire d'un mobile est portée par la courbe représentative dans un repère orthonormé, de la fonction f définie sur ]0 ; + l'infinie[ par f(x)=1+(1/x).

On admet que lorsqu'il quitte sa trajectoire en P, le mobile poursuit son mouvement en ligne droite sur une tangente en P.
En quel point doit-il quitter sa trajectoire pour passer par le point A(3;0) ?



Bonne chance !

[maturin]

ben la droite en question c'est la tangeante à la courbe au point où le mobile quite la courbe
il faut donc que ta tangeante passe apr A

ta tangeante a pour équation y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
elle passe par A (3;0) donc 0=f'(x0)(3-x0)+f(x0)
il vous reste qu'à calculer f, f' est à résoudre cette équation ! Attention si vous trouvez plusieurs solutions (j'ai aps fait le calcul mais ça risque d'êter du 2nd degré) il faut bien faier attention à ne garder que celle qui veulent dire qqch par rapport au contexte de voter énoncé.

[Kubrick]

Merci beaucoup et oui effectivement il y a plusieurs solution mais les 2 sont possible.
C'était tout con on a vraiment été con sur ce coup la :mur:
Encore merci :++:

[rene38]

Bonjour

... il y a plusieurs solution mais les 2 sont possibles.

Je ne crois pas : une des deux solutions est négative ; or l'énoncé dit :

la fonction f définie sur ]0 ; + l'infinie[ par f(x)=1+(1/x).

[kiki568]

Mais vos réponses sont-elles
-3 et 1 ou 3 et -1?

J'ai un problème de signes.. :hum:

[Ben314]

Perso, je trouve x0=1 (solution O.K.) ou bien x0=-1/3 (solution incorrecte)
Donc le mobile doit quiter la trajectoire en (1,f(1))=(1,2)

[kiki568]

Perso, je trouve x0=1 (solution O.K.) ou bien x0=-1/3 (solution incorrecte)
Donc le mobile doit quiter la trajectoire en (1,f(1))=(1,2)

D'accord et comment avez vous trouvé f(1)?