Nombres dérivés

[Shizangen]

Bonsoir,

Montrer que pour tous nombre réels a et b:
(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

b. Pour h différent de 0, simplifier l'expression [(10 + h)³ -10³]/h.

c. En déduire le nombre dérivé de la fonction x;)x³ en x = 10.
__________________________________________

b.[(10 + h)³ -10³]/h

(10 + h) = 10³ + 3*10²*h + 3*10*h² + h³
= 1000 + 300h + 30h² + h³ - 10³
= h³ + 30h² + 300h/h

c. ?

[mcar0nd]

Bonsoir,

Montrer que pour tous nombre réels a et b:
(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

b. Pour h différent de 0, simplifier l'expression [(10 + h)³ -10³]/h.

c. En déduire le nombre dérivé de la fonction x;)x³ en x = 10.
__________________________________________

b.[(10 + h)³ -10³]/h

(10 + h) = 10³ + 3*10²*h + 3*10*h² + h³
= 1000 + 300h + 30h² + h³ - 10³
= h³ + 30h² + 300h/h

c. ?

Salut, pour la première question, remarque que .

[Carpate]

Bonsoir,

Montrer que pour tous nombre réels a et b:
(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

b. Pour h différent de 0, simplifier l'expression [(10 + h)³ -10³]/h.

c. En déduire le nombre dérivé de la fonction x;)x³ en x = 10.
__________________________________________

b.[(10 + h)³ -10³]/h

(10 + h) = 10³ + 3*10²*h + 3*10*h² + h³
= 1000 + 300h + 30h² + h³ - 10³
= h³ + 30h² + 300h/h

c. ?

Ah tiens, on n'enseigne plus ces identités remarquable ?
dont les coeff. peuvent se retrouver, en cas de trou de mémoire, en construisant le triangle de Pascal
s'en déduit en faisant b --> -b

s'obtient par le même changement b--> -b

[Shizangen]

Merci à tous

[mcar0nd]

Merci à tous

De rien.
Juste, pour la question b), il faut que tu trouves un moyen pour "enlever" le h du dénominateur;