Nombre Premier

[flo2708]

Bonsoir tout le monde,

Soit p un nombre premier. Déterminer les naturels x et y tels que x² - y² = p

Il y a bien plusieurs solution?? je ne suis quand même pas fou..
Alors pourquoi ne demandent-ils pas un ensemble??

Puis si quelqu'un pouvait juste me donner un indice pour commencer, pour savoir comment partir, parce que la j'ai juste posé :

(x-y)(x+y) = p

Et donc p est un multiple de x+y et/ou x-y, mais après...

[Monsieur23]

Donc en gros tu cherches les diviseurs d'un nombre premier...

Et par définition, les seuls diviseurs d'un nombre premiers sont [...]

[flo2708]

Donc en gros tu cherches les diviseurs d'un nombre premier...

Et par définition, les seuls diviseurs d'un nombre premiers sont [...]

Ba j'ai pensé ça au début aussi, mais par ex:

x=10
y=9

x²-y²=19 Or 19 est un nombre premier.

C'est pour ca que je ne comprenais pas..

Mais ca voudrais dire que (x-y)=1 et x+y =p

Donc x=1+y et y=p-x on ne peut pas obtenir de valeur?

[Monsieur23]

Dans ton exemple ...

2x = 20 = 19 + 1
2y = 18 = 19 - 1

Je ne vois pas de problèmes... :lol4:


Edit : Ceci ne marche que pour des nombres premiers impairs... Il faudrait faire le cas p=2 à part.