Mot : OUISTITI

par **Bertrand Hamant** » 15 Mar 2006, 14:10

Bonjour, je dois encore trouver tous les anagrammes possibles du mot OUISTITI.

Ce mot est constitué de 8 lettres avec 3 lettres identiques ( I ) et 2 lettres identiques ( T )

J'ai dit que 8*7*6 / 3! * 8*7/2! * 3! = nombre d'anagrammes possibles = 9408

est ce correcte merci ?

par **tigri** » 15 Mar 2006, 14:14

bonjour

non, c'est 8!/(3!*2!)

par **Bertrand Hamant** » 15 Mar 2006, 14:16

pourquoi, je ne comprends pas, j'ai pourtant appliqué ( n ; p ) = n!/p!(n-p)!

par **tigri** » 15 Mar 2006, 14:24

si les 8 lettres du mot étaient distinctes, il y aurait 8! anagrammes

mais il y a 3 I identiques: donc parmi tous les anagrammes imaginées à la ligne ci-dessus, tous ceux qui ne diffèreraient que par les permutations des I sont en fait identiques d'où 3! fois moins d'anagrammes : soit 8!/3!

mais parmi tous ceux-là, certains ne diffèreraient que par la permutation des deux T donc, en fait 2! fois moins d'anagrammes

(8!/3!)/2! = 8!/(3!*2!)

la formule que tu donnes est celle des combinaisons de p éléments distincts pris parmi n

par **Bertrand Hamant** » 15 Mar 2006, 14:32

d'accord mais pour l'exemple baleine

il y a 7 lettres, avec 2 identiques, par conséquent je peux considérer

n = 7 et p = 2, c'est à dire que sur 7 lettres je choisis deux lettres identiques, et je fais des permutations de 5 lettres

soit ( 7 ; 2 ) * 5! = 2520

si j'applique le meme raisonnement pour le mot ouistiti comment pourrais je parvenir au meme résultat que tu trouves 8!/2!*3!

C'est cela que j'aimerais trouver ?

par **tigri** » 15 Mar 2006, 14:44

baleine a 7!/2! anagrammes

tu ne peux pas simplement considérer les permutations de 5 lettres, puisque une anagramme a 7 lettres dont les E placés de plein de façons différentes

par **tigri** » 15 Mar 2006, 14:45

ton raisonnement, que tu veux à tout prix faire coller avec la situation, ne convient pas

par **Bertrand Hamant** » 15 Mar 2006, 14:50

oui je voulais savoir si en suivant le raisonnement que j'ai fait pour la baleine on parvient à 8!/2!*3!

sur 8 lettres je choisis 3 lettres identiques ( I ) deux autres lettres identiques ( T ) et les 3 lettres distinctes restantes se permutent.

donc n = 8 et p = 2 mais aussi 3, j'ai aussi le 3! pour les permutations

j'aimerais parvenir par cette méthode s'il vous plait à 8!/2!*3!

merci vois tu fonfon ?

Mot : OUISTITI

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