Montrer que pour tout réel x, 0<=f(x)>2

[fb34090]

Bonjour,

Énoncé de l'exercice (je suis en 1ère S)

Soit F la fonction définie par f(x) = x²/x2-x+1

1) justifier que f est définie sur R
2) montrer que pour, tout réel x, 0<=f(x)<2

1) f(x) est un quotient alors on doit avoir :
x²-x+1 différent de 0
Je résouds cette équation du second degré
(-1)²-4x1x1
= 1 - 4
= -3
-3<0, l'équation n'adment donc aucune solution donc le domaine de définition est R

Pour la question 2, j'ignore comment procéder pour montrer ces "bornes", en classe on n'a pas eu d'exercice de ce type je ne vois pas par où commencer, merci pour votre aide (je ne veux pas la solution complète, je veux essayer d'y parvenir avec votre aide afin de comprendre).

Merci beaucoup,
Fabrice

[Lostounet]

Hi,

Tu peux montrer par exemple que f est positive (quotient de deux nombres positifs quel que soit x de R). Donc 0= 2 ou f(x) <2

Sinon as-tu vu les dérivées?

[chan79]

[quote="Lostounet"]Hi,

Tu peux montrer par exemple que f est positive (quotient de deux nombres positifs quel que soit x de R). Donc 0= 2 ou f(x) =0, tu as juste à étudier le signe du dénominateur (trinôme)
Pour f(x)<=2 transforme f(x)-2 et tu étudies le signe

:trop tard !

[fb34090]

Salut
Pour montrer que f(x)>=0, tu as juste à étudier le signe du dénominateur (trinôme)
Pour f(x)<=2 transforme f(x)-2 et tu étudies le signe

:trop tard !

Merci beaucoup pour vos réponses, non je n'ai pas encore vues les dérivées et nous n'avons jamais eu d'exercice de ce genre en classe où l'on devait identifier des bornes. Je vais suivre vos conseils, j'espère que j'aboutirais avec ceux-ci.

Merci encore