Montrer l'inégalité

[mikhail105]

Bonjour,
Je n'arriver pas à démontrer que e^x<=1/(1-x)
J'ai replacé cette écriture par f(x)=e^x-1/(1-x) , et ensuite j'ai essayé de montrer que f(x)<=0 en dérivant cette fonction mais ça m'a pas beaucoup aidé. Pouvez-vous m'aider à faire cette exercice?
Merci par avance!!!

[Olympus]

Salut !

Montre d'abord l'inégalité ( avec un réel quelconque ), puis applique pour avec