Inégalité à montrer

[joq35]

Bonsoir à tous,

Je suis en train de sécher sur un exo, la partie 1 de l'exo.
Pouvez-vous me donner une piste pour démontrer cette inégalité ?

Merci à vous

[mathelot]

bonsoir,

1) passer toutes les quantités à gauche du signe
2) réduire au même dénominateur
3) appelons le numérateur du quotient, après réduction au même dénominateur.
on a:

4) étudier les variations de

[joq35]

Ok merci. On considère du coup y comme une constante supérieure ou égale à 0 ?

[mathelot]

oui, y est une constante strictement positive, ce qui permet de se débarrasser de à la dérivation

[joq35]

Ok merci à vous.

[jbreuil]

Bonjour
poser y = xt. On sera amené à étudier une fonction de variable t; J'espère que ces indications succinctes suffiront!