Mon dernier espoir.

[Doucra]

Bonjour à tous,je suis débordé en ce qui concerne mes devoirs, c'est pourquoi je vous demande si vous pourriez me résoudre ces deux exos, jen ai deja fe 1 sur les trois voila les deux qu'ils restent. J'espere que vous comprendrez je ne veux en rien profitez ou que ce forum fasse tout a ma place, je pourrait aider d'autres personnes dans les jours qui viennent.
Merci d'avance de votre compréhension.
Amicalement, Doucra.

Exercice 1 :
Soit f la fonction définie par : f(x) = 5-3x² / x² -4 .
1) Déterminez l'ensemble D de définiton de f .
2) Vérifier que :
pour tout réel x appartenant à D , f(x) = -3 - ( 7 / x²-4) .
3)a) Déterminez les variations de f sur [0;2[ puis sur ]2;+ l'infini[ en utilisant les variations de la fonction carré et celles de la fonction inverse .
b) Démontrer que f est une fonction paire.
c) Déduire des deux questions précédentes les variations de f sur ]-2;0] puis sur ]- l'infini ; -2[
d) Dresser le tableau de variations de f.

Exercice 2 :
Soit la fonction f définie par : f(x) = 3x+4 / x-2 .
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( 0 ; i ; j ) du plan .
1) Déterminer l'ensemble D de définition de f .
2) Vérifier que :
pour tout réel x appartenant à D , f(x) = 3 + ( 10 / x-2 ).
3) Soit M un point du plan et A le point de coordonnées ( 2;3) dans le rpère (0;i;j). On note ( x;y) les coordonnées de M ,dans le repère (0;i;j).
a) Exprimer les coordonnées ( X;Y) du vecteur AM en fonction de x et y.
b) Justifier que le couple (X;Y) est le couple de coordonnées du point M dans le repère ( A;i;j ).
c) Démontrer que : si M appartient à la courbe C , alors ses coordonnées (X;Y) dans le repère (A;i;j) vérifient la relation Y = 10/X
Démontrer que, réciproquement : si un point M a des coordonnées (X;Y) dans le repère ( A;i;j ) telles que Y=10/X, alors le point M appartient à la courbe C.
On peut donc dire que Y = 10/X est une équation de la courbe C dans le repère ( A;i;j ) ou que la courbe C est la représentation graphique de la fonction f dans le repère ( A;i;j ).
d) Tracer la courbe C en expliquant la méthode utilisée.

[yvelines78]

bonjour,
Soit f la fonction définie par : f(x) = 5-3x² / x² -4 .

1)ensemble de définition
regarde le dénominateur x²-4=(x-2)(x+2) donc x# .... ou x#.....

2) Vérifier que :
pour tout réel x appartenant à D , f(x) = -3 - ( 7 / x²-4) .
il faut mettre cette relation au même déno et tu retrouves la première

[zab]

tu es en term ou premiere?

[Doucra]

Moi je suis juste en seconde !

[yvelines78]

Soit la fonction f définie par : f(x) = 3x+4 / x-2 .
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( 0 ; i ; j ) du plan .
1) Déterminer l'ensemble D de définition de f .
x-2#0
2) Vérifier que :
pour tout réel x appartenant à D , f(x) = 3 + ( 10 / x-2 ).
remettre au même déno
f(x)=(3(x-2)+10)/(x-2)=(3x-6+10)/(x-2)=(3x+4)/(x-2)

3) Soit M un point du plan et A le point de coordonnées ( 2;3) dans le rpère (0;i;j). On note ( x;y) les coordonnées de M ,dans le repère (0;i;j).
a) Exprimer les coordonnées ( X;Y) du vecteur AM en fonction de x et y.
vecAM(X=x-xa;Y=y-ya)
vecAM(X=x-2;Y=y-3)

b) Justifier que le couple (X;Y) est le couple de coordonnées du point M dans le repère ( A;i;j ).
vecAM(X-0;Y-0) car A(0;0)

c) Démontrer que : si M appartient à la courbe C , alors ses coordonnées (X;Y) dans le repère (A;i;j) vérifient la relation Y = 10/X
f(x)=3+10/x=y
f(X)=3+10/X=Y=y-3
n'y aurait'il pas une erreur d'énoncé et A(2;-3) auquel cas
vecAM(X=x-2;Y=y+3) et
f(X)=3+10/X=y+3=10/X=Y