Module et argument

par **Ryuk** » 31 Aoû 2009, 09:35

Bonjour chers collegues
Je n'arrive pas a démarrer cet exercice de rentrée en PCSI :cry: et donc je vous prie s'il vous plaît de bien voilair m'aider

Il faut que je trouve l'argument et le module de
[1+cos(x)+i sin(x) ]/ [1 + cos(x) -i sin(x)]

Merci de votre réponse .

par **Dominique Lefebvre** » 31 Aoû 2009, 09:39

Ryuk a écrit:Bonjour chers collegues
Je n'arrive pas a démarrer cet exercice de rentrée en PCSI et donc je vous prie s'il vous plaît de bien voilair m'aider

Il faut que je trouve l'argument et le module de
[1+cos(x)+i sin(x) ]/ [1 + cos(x) -i sin(x)]

Merci de votre réponse .

Bonjour,
Ne seraient-ce point deux complexes conjugués?

par **Ryuk** » 31 Aoû 2009, 09:42

Qu'entendez vous pas deux complexes conjugués dans ce cas si ?

par **Timothé Lefebvre** » 31 Aoû 2009, 09:43

Salut,

la valeur conjuguée ... Peut-être l'appelles-tu comme ceci.

par **Dominique Lefebvre** » 31 Aoû 2009, 09:55

Ryuk a écrit:Qu'entendez vous pas deux complexes conjugués dans ce cas si ?

Soit z un complexe x + iy . Son conjugué,que je note z* est égal à x - iy. Et les complexes conjugués ont des propriétés intéressantes....

par **Ryuk** » 31 Aoû 2009, 10:00

j'ai trouvé 2 + 2cos(x) / 2+ 2cos(x)
pourriez vous me dire si je suis proche?svp

donc argument 1 module 1

par **egan** » 31 Aoû 2009, 10:14

Tu pouvais aussi utiliser les propriétés sur les modules et les arguments.

par **busard_des_roseaux** » 31 Aoû 2009, 10:40

Ryuk a écrit:Bonjour chers collegues
Je n'arrive pas a démarrer cet exercice de rentrée en PCSI et donc je vous prie s'il vous plaît de bien voilair m'aider

Il faut que je trouve l'argument et le module de
f(x)=[1+cos(x)+i sin(x) ]/ [1 + cos(x) -i sin(x)]

Merci de votre réponse .

bonjour,
tu dois te familiariser avec la notation d'Euler,ie, l'exponentielle
complexe.
la notation

résume toutes les formules
de trigo possibles et inimaginables à un seul calcul d'exposant:

voiçi ce que cela donne dans le cas présent:

on met en facteur l'exponentielle de l'arc moitié

par **Ryuk** » 31 Aoû 2009, 11:23

Merci pour ton aide l'ami!!
Par contre j'aimerais profiter de votre aide pour un exercice précédent
il faut trouver l'argument et le module de (1 + j)^2n que représente j ? j = i ??

par **Xavier12** » 31 Aoû 2009, 12:18

Salut, je n'ai pas d'un haut niveau mais je pense que j = e^(2ipi/3)

par **busard_des_roseaux** » 31 Aoû 2009, 12:49

bonjour,

il faudrait que tu te rendes compte des choses par toi-même,
sans que l'on balance un résultat

voilà ce qu'il y a à démontrer

1) l'équation

admet trois solutions complexes.
écris leurs forme trigo et leur forme cartésienne des trois racines
en calculant

puis trinôme du second degré
2)
on pose

que vaut

?
montre que l'autre racine est

3) déduis en la valeur de

(suite géométrique ou bien 1+2Re(j))

par **Ryuk** » 31 Aoû 2009, 15:19

je ne savais pas à quoi j correspondait , on me l'a pas appris il fallait juste me dire que j etait égal a ce que vous avez dit et de je ne vois pas le rapport avec ce que vous avec dit et module de (1+j)^2n

par **busard_des_roseaux** » 31 Aoû 2009, 15:49

Ryuk a écrit:je ne savais pas à quoi j correspondait , on me l'a pas appris il fallait juste me dire que j etait égal a ce que vous avez dit et de je ne vois pas le rapport avec ce que vous avec dit et module de (1+j)^2n

je répète: c'est bien pour cela que je te propose mon exercice.

est un nombre célèbre, comme e ou

et il y a donc
des résultats à son sujet, à connaitre.

donne-moi la forme cartésienne de j. comment l'obtient-on ?

Module et argument

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