Module et argument

[Snakill]

Salut,je suis bloqué sur un exo:

On me donne un nb complexe;
z=(racine 6+racine 2)+i(racine6-racine2)
Je dois ensuite calculé z²:
z²=2(racine 6+racine 2)+i[2(racine6-racine2)]

J'obtiens le module de z² par la relation racine de a²+b²:
a=2(racine6+racine2) et b=2(racine6-racine2)
Mais après on me demande l'argument...d'habitude dans ce genre d'exo j'y arrive mais là j'ai du mal avec toutes ces racines...

Le pire:je sais comment le trouver:
Module z²(cosx+isinx),mais je n'arrive pas a le trouver ce "x" qui correspond généralement (1/2,racine2/2,racine3/2...)

[ft73]

le truc c'est que l'argument de z c'est pi/12, de mémoire.
Donc tu t'es gouré dans z² car z² ne peut valoir 2z puisque ceci implique z=0 ou z=2 !

[mathelot]

bjr,

exercice hautement pédagogique: z est "compliqué".
est plus simple. si l'on ne se trompe pas dans les calculs. :zen:

[Snakill]

En fait pour calculer z² j'ai du fair une grossière erreur,en utilisant une formule qui n'a pas lieu d'etre ici,car logiquement z² me permet d'éliminer les racines.Donc evidament c'est plus simple lol.

[Snakill]

z=(racine de 6+ racine de 2)+i(racine de 6-racine de 2)
pour z² je trouve:
z²=8+4i donc son module et racine de 80.
Aller trouver l'argument de z² avec ça...c'est chaud :help:

[ft73]

ben peut-être que z² est encore faux ? ;-)
Pourquoi ne pas utiliser un logiciel libre genre Xcas pour vérifier tes calculs ? On est au 21ème siècle après tout ?
z²=4*6^(1/2)*2^(1/2)+8*I