Méthode (ou tableau) de Horner

[Chris18]

Je dois résoudre cette équation: x³-3x²+0x+4. Mon professeur m'a dit d'utiliser la méthode de Horner mais je ne sais plus comment cela fonctionne. Auriez vous l'amabilité de me ré expliquer cette méthode? D'avance Merci

[Dinozzo13]

Salut !

J'ai la flemme ce soir vu que j'ai pas mal de boulot, je te conseillerai d'aller voir sur wikipedia, c'est bien expliqué.

[Chris18]

Voilà, en cherchant un peu, je viens de faire cette fiche résumé:

Équation: x³ + 0x² - 3x – 2 = 0

On cherche le terme pour que l’équation soit égale à 0. Dans ce cas , il s’agit de 2.
(2)³ + 0.(2)² - 3.(2) - 2=0

Ensuite, faisons la grille :

P(x) X³ x² x terme indépendants

A) Mettre tous les termes de l’équation (1 ;0 ;-3 ;-2) ainsi que le P(x) (dans ce cas :2).
B) Le premier 1, on le descend dans la troisième ligne de la colonne x³.
C) On multiplie le P(x) par le terme de la troisième ligne de la colonne x³ (dans ce cas : 2.1 = 2).
D) On indique le résultat dans la deuxième ligne de la colonne x².
E) On additionne les termes de la colonne x² puis on indique la réponse dans la troisième ligne (dans ce cas : 0 + 2 = 2)
F) On multiplie P(x) par la réponse indiqué dans la troisième ligne de la colonne x² et on l’indique dans la deuxième ligne de la colonne x (dans ce cas : 2.2 = 4).
G) On additionne les termes de x puis on indique la réponse dans la troisième ligne de la colonne x (dans ce cas (-3) + 4 = 1).
H) On multiplie le P(x) par le terme de la troisième ligne de la colonne x puis on indique le résultat dans la deuxième ligne de la colonne du terme indépendant (dans ce cas : 2.1 = 2).
I) On additionne les termes de la colonne des termes indépendants et on indique le résultat dans la troisième ligne de la colonne du terme indépendant (dans ce cas : -2+2 = 0).
J) Normalement, ci c’est juste la somme des termes indépendants devrait être égale à 0 (dans tous les cas)

L’équation s’écrit donc ( x – 2 )( x² + 2x + 1 ).

Est ce que cela est juste? Merci d'avance