Méthode de dichotomie

[fabienne2391]

Bonjour à toi aussi !!

on part de l'encadrement 2<racine de 7<3
on pose u0=2 et v0=3
on prend le milieu de l'intervale (2 3)
on pose u1=2,5 v1=3
on prend le milieu de (2,5 3)
on pose u2=2,5 v2=2,75
......
on sais queu et v convergent vers racine de 7

je n'arrive pas à prouver que pour tout n entier naturel vn-un=1/2^n

avez vous une petite idée ?
merci d'avance et bonne fin de weekend

[Maks]

Bonjour.
Essaie de trouver une relation entre et . Notamment, essaie de mettre en équation la phrase

on prend le milieu de l'intervale (2 3)
on pose u1=2,5 v1=3

[Cheche]

Une simple récurrence sur n de ta propriété : devrait te permettre de trouver le résultat.

[Maks]

Pas faux ...