DM mesure principale

par **raviel18** » 16 Fév 2015, 17:12

Bonjour,j'ai commencé mon DM et j'ai un petit problème voila je doit trouvé des angle avec les mesure en radians:1)23*pi/8 sachant que on remplace pi par 180 sa me fait 1035° et la je bloque car un cercle fait pas plus de 360° c'est pareil pour les autre
2)-50*pi/6 sa fait -1500° et pour le 3)444375,5° c'est pas possible? pouvez-vous m'aidez,merci

par **WillyCagnes** » 16 Fév 2015, 17:30

bjr,
exo1) on ne te demande pas de convertir des radians en degrés

23Pi/8 = 24Pi/8-Pi/8 =3Pi -pi/8
1 tour de cercle=>2Pi que l'on retranche des 3Pi

reste Pi -Pi/8=Pi(1-1/8)=Pi(8-1)/8=7Pi/8

par **raviel18** » 16 Fév 2015, 17:48

ah d'accord ba la je comprend mieux^^merci

par **raviel18** » 16 Fév 2015, 17:51

saufque je me suis trompé sur le 1er c'est 23pi/4 et non 23pi/8

par **WillyCagnes** » 16 Fév 2015, 18:05

+23Pi/4=20Pi/4 +3Pi/4
=5Pi +3Pi/4

on retire un multiple de 2Pi soit 4Pi de 5Pi et il reste Pi
on a Pi+3Pi/4=7Pi/4

equivalent aussi à (8Pi -1Pi)/4=2Pi -Pi/4
on deduit 2 pi et il te reste -Pi/4 autre solution

par **raviel18** » 16 Fév 2015, 18:18

je pense que j'ai trouvé pour le 23pi/4 j'ai -pi/4
2) j'ai -2pi/4
3)7pi/8

par **WillyCagnes** » 16 Fév 2015, 18:35

2) -50Pi/6=-48Pi/6 -2Pi/6=-8Pi -2Pi/6 on elimine le -8Pi

il te reste -2pi/6=-Pi/3

3) je trouve 3/4Pi à verifier

par **raviel18** » 16 Fév 2015, 18:48

moi je fait pour le 3)(1975pi/8)-2pi*8=1975/8-le multiple le plus proche de 16 donc 1968pi=1975pi-1968pi/8=7/8pi
c'est avec cette methode que j'ai trouvé les autres

par **maths-lycee fr** » 17 Fév 2015, 16:21

raviel18 a écrit:moi je fait pour le 3)(1975pi/8)-2pi*8=1975/8-le multiple le plus proche de 16 donc 1968pi=1975pi-1968pi/8=7/8pi
c'est avec cette methode que j'ai trouvé les autres

Bonjour,

Effectivement, une méthode simple si les calculs directs avec les fractions posent problème est d'effectuer la division et d'arrondir à l'entier pair (puisque l'on veut un multiple de 2pi) le plus proche

Par exemple, pour -259pi/6 on a 259/6env 43,17 donc on prend 44 soit 22x2pi

Il suffit ensuite de calculer -259pi/6+44pi/6

Fiche méthode mesure principale

par **raviel18** » 17 Fév 2015, 16:46

ah oui c'est vrai que c'est plus simple cette formule,merci^^

par **raviel18** » 17 Fév 2015, 17:14

rebonjour,j'ai un autre exercice des mesures principale mais la je ne comprend rien,
sachant que(u,v)=-pi/7 et (u,w)=-pi/4 determiner la mesure principale de:
1)(v,w) 2)(-u,v) 3(-w,v)
merci pour votre aide

par **maths-lycee fr** » 17 Fév 2015, 18:13

raviel18 a écrit:rebonjour,j'ai un autre exercice des mesures principale mais la je ne comprend rien,
sachant que(u,v)=-pi/7 et (u,w)=-pi/4 determiner la mesure principale de:
1)(v,w) 2)(-u,v) 3(-w,v)
merci pour votre aide

Il faut utiliser la relation de Chasles

Par exemple

attention, il s'agit d'angles orientés

par **raviel18** » 17 Fév 2015, 19:22

je suis désolé mais j'ai pas compris^^

DM mesure principale

DM mesure principale

Qui est en ligne