Merci d'avance

[dp28]

bonjour :we:

j'ai besoin de votre aide pour un exercice car je n' y arrive pas


merci a tous de votre aide

[Daragon geoffrey]

slt
pour la première vérifie que f'(0)x+f(0)=g'(0)x+g(0), avec f'=1/(x+1) et g'=e^x ! pour la position relative, pose h=f-g=ln(x+1)-e^x+1 implique h'=1/(x+1)-e^x =[1-xe^x-e^x]/(x+1), puis pose à nouveau t=1-xe^x-e^x implique t'=e^x (x-2) donc h' croissante sur [2; + oo[ et décroissante sur le reste, il ne te rest plus qu'à déterminer le signe de h' pour trouver les variations de h puis son signe pour conclure quand à la position relatuve des 2 courbes !
pour la suite, applique ce que tu as mis entre parenthèse et qui est tt à fait juste on a donc y=f(x)=ln(x+1) et on doit montrer que g(y)=x, or d'aprè nos informations y=ln(x+1), donc g(y)=e^(ln(x+1)) - 1=x, CQFD !
enfin, le calcul intégral devré aller !? il suufit d'interpréter graphiquement l'intégral et de la décomposer de façon à obtenir la première expression demandée ! @ +

[allomomo]

Salut,




1 - donc

Donc g et f ont une tangente commune au point A(0 ; 0)

2 -


, donc a le signe de

Si alors , donc est au dessus de

[Daragon geoffrey]

reslt
pour le calcul intégral, la première, utilises le résultat sur la position relative des 2 courbes de la question précédente! @ +