Matrices

[hzabo]

Bonjour à tous j'auris besoin d'aide pour réaliser mon dm de spé maths

Énoncé :
Une population de lapins evolue de la façon suivante :
•tous les lapins vivent 2 ans
• les lapins de 0 à 1 ans reproduisent : chaque couple de naissance à un couple
• les lapins de 2 à 1 ans se reproduisent : chaque couple de naissance à 6 couples
• il n'est toujours autant de mal que de femelle de telle sorte que les couples peuvent se constituer sans problème

Question :
2) Établir des relations de récurrence permettant de calculer an+1 et bn+1 à partir de an et bn. En déduire que : Pn+1=MPn où
M=(1 6)
(1 0)

J'ai déjà trouvé Pn et Pn+1 tel que
Pn : (an) et Pn+1 : (an+1=an+bn×6)
(bn) (bn+1= an )
Cependant je reste bloquée sur la question